函数的概念（习题课）【复习目标】深刻理解函数的基本概念，会求函数的定义域、值域、解析式；渗透函数与方程思想。【重点难点】渗透函数与方程思想【课前预习】1．从集合A={a，b}到集合B={x，y}可以建立的映射的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）42．某地区原有森林木材存量为a，且每年增长率为25﹪，因生产建设的需要，每年年底要砍伐的木材量为b，设f（x）为x年后该地区森林木材存量，则f（x）=。3．已知)0(,0)0(,)0(,)(2xxxxxf，则f{f[f（－2）]}的值是（）（A）0（B）π（C）π2（D）44．若集合S={y|y=3x，x∈R}，T={y|y=x2－1，x∈R}，则S∩T是（）（A）S（B）T（C）Φ（D）有限集5．函数8mmx6mxy2的定义域是R，则实数m的取值范围是.【典型例题】例1设函数()fx的图象关于直线1x对称，若1x时，2()1fxx，则当1x时，求函数()fx的解析式；设)(xfy为定义在R上的偶函数，当x≤－1时，)(xfy的图象是经过点（－2，2）和（－1，1）的射线，又在)(xfy的图象中有一部分是顶点在（0，2），且经过点1,1的一段抛物线。写出函数)(xfy的表达式，并作出其图象.例2某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（I）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系()Pft；写出图二表示的种植（II）成本与时间的函数关系式()Qgt；（III）认定市场售价减去种植（IV）成本为纯收益，（V）问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植（VI）成本的单位：元/102kg，（VII）时间单位：天）【巩固练习】1．集合}5,4,3,2,1{},1,0,2{NM，映射NMf:，使任意Mx，都有)()(xxfxfx是奇数，则这样的映射共有（）A．60个B．45个C．27个D．11个2．设f（x－3）=x2+2x+1，那么f（x+3）等于（）A.x2+14x+49B.x2+8x+16C.x2－4x+2D.x2－14x+493．函数f（x）=2x2－6x+1在区间[－1，1]上的最小值为，最大值为.4．已知函数22()1xfxx，那么111(1)(2)()(3)()(4)()234fffffff=。【本课小结】【课后作业】已知集合,,Aabc，B=1,0,1，设映射f：A→B．如果集合A中的元素x的象是f（x），且满足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么这样的映射f有（）A.1个B.2个C.6个D.7个。已知1()2bxfxxa，a、b为常数，且2ab，若1()fxfkx，求常数k的值.已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x－1）=2x2－4x，试求)21(f的值.已知函数2yxx与()ygx的图象关于点（－2，3）对称，求()ygx的表达式。求函数2|1|44yxxx的值域。
