课时1 生活中的立体图形VIP免费

第四章第一课时生活中的立体图形教学重点：1、感受图形世界的丰富多彩；2、认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。教学难点：认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征。教学过程：1、我们生活在一个神奇而美妙的三维空间里，这个由各种形状物体所构成的世界与数学有着千丝万缕的联系。你用心观察过周围物体的形状吗？其中有规则的与不规则的形状。规则的如自然界中存在的橙子、苹果、西瓜等；人类创造的中国的传统建筑、钟楼、埃及金字塔、易拉罐、蛋筒冰激凌等等。（P124）（学生再举例）2、仔细观察刚刚所列举的这些物体的形状与哪些立体图形相类似？你认为怎么分合理？如上图⑴⑵所表示的立体图形是柱体；图⑶⑷所表示的立体图形是锥体；图⑸所表示的立体图形是球体。具体的，图⑴和图⑵、图⑶和图⑷之间还有一定的差别.图⑴表示的图形又叫做圆柱；图⑵表示的图形叫做棱柱；图⑶表示的图形称为圆锥；图⑷表示的图形称为棱锥。在柱体和锥体中，底面是三角形的棱柱（锥）叫做三棱柱（锥）、底面是四边形的棱柱（锥）叫做四棱柱（锥）、底面是五边形的棱柱（锥）叫做五棱柱（锥）……（图在P125）注：柱体、锥体、球体的区别：⑴柱体有上下两个相同的底面，锥体只有一个底面；⑵柱体和锥体由底面和侧面围成，球体由一个面围成；⑶圆柱和圆锥的底面是圆，棱柱和棱锥的底面是多边形。3、围成上图⑵⑷等立体图形的面是平的面，象这样的立体图形又称为多面体。例1：⑴圆柱、圆锥的底面都是________；⑵_______和_______的底面可以是三角形或四边形；⑶______的上下底面的形状、大小是一样的；⑷棱锥的侧面都是_________；⑸______的侧面都是长方形；⑹_____________________都是多面体。练习：书本：P1261、2、3习题4.11、2、34、欧拉公式：（P127阅读材料）每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)之间有着一个必然的联系，伟大的数学家欧拉(Euler1707—1783)证明了一令人惊叹的关系式，即欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2.例2：⑴判断能否组成一个有22条棱、10个面、15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？⑵如图正方体截去一个角，剩下的几何体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？⑴⑵⑶⑷⑸它们的顶点数、面数、棱数是否满足欧拉公式？例3：如图：以一个长方形的一边为轴旋转一周，则长方形的其余三边所形成的面组成的几何体是什么图形？若以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，其余两条边所形成的面组成的几何体是什么？练习：手册：P103-105A、B组选讲：一个正方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是怎样的立体图形？（三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四面体、六面体、七面体）5、课作：讲义，家作：讲义。6、教后感：