第2课时排列的应用1.从6人中选4人分别到上海、苏州、无锡、南京四个城市游览.要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6个人中,甲、乙两人不去南京游览,则不同的选择方案共有().A.300种B.240种C.144种D.96种解析选1人去南京有方法A种,其余的5人到另外3个城市有A种方法,则不同的选择方案为N=A·A=4×5×4×3=240(种).答案B2.从4男3女志愿者中,选1女2男分别到A,B,C地执行任务,则不同的选派方法有().A.36种B.108种C.210种D.72种解析选1女派往某地有方法A·A种,选2男派往另外两地有A种方法,则不同的选派方法共有A·A·A=108(种).答案B3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有().A.1440种B.960种C.720种D.480种解析排5名志愿者有A种不同排法.由于2位老人相邻但不排在两端,所以在这5名志愿者的4个空当中插入两位老人(捆绑为一个元素)有A·A种排法.所以共有A·A·A=960种不同的排法.答案B4.三个人坐在一排有八个座位的凳子上,若每人的两边都有空位,则不同的坐法种数是________.解析把没有坐人的座位排好,共形成4个空,把坐人的座位插入空中,共有A=24种.图示:答案24种5.一条铁路原有n个车站,为了适应客运需要,新增加了m个车站(m>1),客运车票增加了62种,问原有车站个数为________,现有车站个数为________.解析 原有车票数A,现有车票数为A,∴A-A=62,即:(n+m)(n+m-1)-n(n-1)=62,n=-(m-1)>0,m2-m-62<0,m>1,1