第2课时排列的应用1．从6人中选4人分别到上海、苏州、无锡、南京四个城市游览．要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6个人中，甲、乙两人不去南京游览，则不同的选择方案共有()．A．300种B．240种C．144种D．96种解析选1人去南京有方法A种，其余的5人到另外3个城市有A种方法，则不同的选择方案为N＝A·A＝4×5×4×3＝240(种)．答案B2．从4男3女志愿者中，选1女2男分别到A，B，C地执行任务，则不同的选派方法有()．A．36种B．108种C．210种D．72种解析选1女派往某地有方法A·A种，选2男派往另外两地有A种方法，则不同的选派方法共有A·A·A＝108(种)．答案B3．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有()．A．1440种B．960种C．720种D．480种解析排5名志愿者有A种不同排法．由于2位老人相邻但不排在两端，所以在这5名志愿者的4个空当中插入两位老人(捆绑为一个元素)有A·A种排法．所以共有A·A·A＝960种不同的排法．答案B4．三个人坐在一排有八个座位的凳子上，若每人的两边都有空位，则不同的坐法种数是________．解析把没有坐人的座位排好，共形成4个空，把坐人的座位插入空中，共有A＝24种．图示：答案24种5．一条铁路原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了m个车站(m>1)，客运车票增加了62种，问原有车站个数为________，现有车站个数为________．解析 原有车票数A，现有车票数为A，∴A－A＝62，即：(n＋m)(n＋m－1)－n(n－1)＝62，n＝－(m－1)>0，m2－m－62<0，m>1，1
