第2课时离散型随机变量的方差1．下面关于离散型随机变量的期望方差的叙述不正确的是()．A．期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值的集中与离散的程度B．离散型随机变量的期望和方差都是一个数值，它们不随试验结果而变化C．离散型随机变量的数学期望是区间[0,1]上的一个数D．离散型随机变量的方差是非负的答案C2．设随机变量X～B(n，p)，且EX＝1
6，DX＝1
28，则()．A．n＝8，p＝0
2B．n＝4，p＝0
4C．n＝5，p＝0
32D．n＝7，p＝0
45解析∵X～B(n，p)∴EX＝np＝1
6，DX＝np(1－p)＝1
6(1－p)＝1
28，∴p＝0
2，n＝＝8
答案A3．已知随机变量X的分布列如表所示：X135P0
1x则X的方差为()．A．3
解析由分布列的性质，知0
1＋x＝1，∴x＝0
5，∴EX＝1×0
2，∴DX＝(1－3
4＋(3－3
1＋(5－3
答案A4．设随机变量ξ服从二项分布B，则Dξ的值为________．解析Dξ＝4××＝
答案5．已知随机变量ξ的分布列为：P(ξ＝k)＝，k＝1,2,3，则D(3ξ＋5)＝________
解析Eξ＝(1＋2＋3)×＝2，Dξ＝[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2]×＝，所以D(3ξ＋5)＝9Dξ＝6
答案66．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝(k＝1,2…，，n)，求DX
解法一EX＝1×＋2×…＋＋n×＝×＝，∴DX＝2·＋2·…＋＋·＝＝
法二EX＝(1＋2…＋＋n)＝，DX＝EX2－(EX)2＝(12＋22…＋＋n2)－2＝
7．已知随机变量X～B(10,0
2)，Y＝2X＋3，则EY，DY的值()．A．4,1
6B．7,0
