第2课时离散型随机变量的方差1．下面关于离散型随机变量的期望方差的叙述不正确的是()．A．期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值的集中与离散的程度B．离散型随机变量的期望和方差都是一个数值，它们不随试验结果而变化C．离散型随机变量的数学期望是区间[0,1]上的一个数D．离散型随机变量的方差是非负的答案C2．设随机变量X～B(n，p)，且EX＝1.6，DX＝1.28，则()．A．n＝8，p＝0.2B．n＝4，p＝0.4C．n＝5，p＝0.32D．n＝7，p＝0.45解析∵X～B(n，p)∴EX＝np＝1.6，DX＝np(1－p)＝1.28∴1.6(1－p)＝1.28，∴p＝0.2，n＝＝8.答案A3．已知随机变量X的分布列如表所示：X135P0.40.1x则X的方差为()．A．3.56B.C．3.2D.解析由分布列的性质，知0.4＋0.1＋x＝1，∴x＝0.5，∴EX＝1×0.4＋3×0.1＋5×0.5＝3.2，∴DX＝(1－3.2)2×0.4＋(3－3.2)2×0.1＋(5－3.2)2×0.5＝3.56.故选A.答案A4．设随机变量ξ服从二项分布B，则Dξ的值为________．解析Dξ＝4××＝.答案5．已知随机变量ξ的分布列为：P(ξ＝k)＝，k＝1,2,3，则D(3ξ＋5)＝________.解析Eξ＝(1＋2＋3)×＝2，Dξ＝[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2]×＝，所以D(3ξ＋5)＝9Dξ＝6.答案66．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝(k＝1,2…，，n)，求DX.解法一EX＝1×＋2×…＋＋n×＝×＝，∴DX＝2·＋2·…＋＋·＝＝.法二EX＝(1＋2…＋＋n)＝，DX＝EX2－(EX)2＝(12＋22…＋＋n2)－2＝.7．已知随机变量X～B(10,0.2)，Y＝2X＋3，则EY，DY的值()．A．4,1.6B．7,0.8C．7,6.4D．4,0.8解析∵X～B(10,0.2)，∴EX＝10×0.2＝2，DX＝10×0.2×(1－0.2)＝1.6.∵Y＝2X＋3∴EY＝E(2X＋3)＝2EX＋3＝2×2＋3＝7，DY＝D(2X＋3)＝4DX＝6.4.故选C.答案C8．若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1
