字母表示数(2)知识要点一、用字母表示数二、代数式1、代数式的定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。2、代数式书写的约定：（1）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，且省略乘号，如2乘以x，应写成2x。（2）字母与字母相乘时，省略乘号。（3）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。（4）代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写。3、列代数式（1）抓住一些关键性的词语，如“乘”、“除”、“除以”、“差”、“倍”、“分”、“大”、“小”等，注意它们意义的不同。（2）理清代数运算的次序如“和的平方”与“平方的和”的运算次序不一样。4、求代数式的值：先代入，再计算。典型例题例1、指明下列式子中哪些是代数式，哪些不是代数式（1）a+b=1（2）3a+5b（3）2+3+5（4）2(a+3)-1（5）x（6）2解：（1）不是代数式，而是等式。因为“=”号不是运算符号。等式可以看成是用等号连接起来的两个代数式。（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都是代数式。例2、用代数式表示（1）被5除商m余2的数（2）与a-1的和是25的数（3）除以y+3的商是y的数（4）不能被3整除的数解：（1）5m+2（2）25-(a-1)（3）y(y+3)（4）3n+1，3n+2(n为整数)例3、用代数式表示（1）一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为____。（2）热水器原来每台成本为a元，成本降低5%以后，每台成本为_____元。（3）一环形跑道长a米，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑350米。若两人同时同地背向跑，____分钟后相遇；若两人同时同地同向跑，____分钟后两人相遇。解：（1）100a+10b+c（2）a(1-5%)达标练习一、填空题1、含盐30%的盐水n千克中，含水有____千克。2、某校女生人数是学生总人数的45%，男生人数为a人，则学生总数为____人。3、用字母表示：5个数的平均数_____。4、用字母表示：异分母分数加法法则_____。5、三个连续奇数，中间一个为2n+1，则其余两个为____。6、一个长方形的周长为a，一边长为x，则这个矩形的面积为____。7、某工厂用12万元购进一台机器，随着使用年数的增加而机器的实际价值降低，下表是机器的实际价值y（单位：万元）与使用年数x的关系：年数x1234……实际价值y12-0.612-1.212-1.812-2.4……（1）写出年数x与实际价值y的公式_________________。（2）计算8年后该机器的实际价值y=_______________。3.2同类项[学习要求]：1、知道什么样的项是同类项，会合并同类项。2、能利用合并同类项的方法求多项式的值。[重点]：合并同类项的方法[知识要点]：1、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2、合并同类项的法则：把几个同类项合并为一项，这一项的系数是各项的系数的和，字母和字母的指数不变。3.2同类项例2、合并同类项(1)2x2-3xy+4y2-5x2+2xy-y2(2)xm-0.5xm+1-0.2xm+xm+1-0.3xm+1(3)3(x-y)2+2(x-y)-(y-x)2+(y-x)解：(1)原式=-3x2-xy+3y2(2)原式=0.8xm+0.2xm+1(3)原式=3(x-y)2+2(x-y)-(x-y)2-(x-y)=2(x-y)2+(x-y)例4、已知三角形的第一边为a+3b，第二边比第一边大b-1，第三边比第二边小3，求三角形的周长。解：第二边为a+3b+b-1,第三边为a+3b+b-1-3∴周长=a+3b+a+3b+b-1+a+3b+b-1-3=3a+11b-5基础练习一、选择题1、下列叙述中正确的是（）二、填空题1、单项式-3x2y,2x2y,3xy2,-2xy2的和为_____。三、合并同类项四、先化简，再求值拔高练习3.3去括号与添括号[学习要求]：1、会准确熟练地去括号2、会根据要求正确地添括号。[难点]：正确去掉数字因子后面的括号。[知识要点]：1、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和括号前面的“+”号去掉，括号里各项不变符号。括号前面是“-”号，把括号和括号前面的“-”号去掉，括号里各项改变符号。典型例题例1、计算(1)(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-3a2+6b=5a+3b-3a2(2)5an+(-2an)-(-8an+1)+ban-(-an+1)=5an-2an+8an+1+6an+an+1=9an+9an+1例2、先化简，再求代表式的值。例3、已知：A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0求：C解： A+B+C=0∴C=-(A+B)=-[(a2+b2-c2)+(-4a2+2b2+3c2)]=-[a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2]=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2...
