§5.2.1平行线（总第04课时）教学目标：1、掌握平行线的定义、平行线的表示方法及公理和推论.2、会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动经验.重点：认识平行线的定义、表示方法、公理及推论.难点：平行线的公理及推论的理解运用.教学过程：一、问题情境：前面我们研究了一条直线分别与两条直线相交的情形.即“三线八角”.如图⑴，“直线，被第三条直线所截”的模型中，转动直线，直线从在直线的左侧与直线相交逐步变为在右侧与直线相交，想像一下，在这个过程中，有没有直线与直线不相交的位置呢？二、平行线的定义、表示方法：阅读课本“P12”内容，完成下列问题：1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2.平行线的表示方法：如图⑵，直线AB平行于直线CD,记作“AB∥CD”或“CD∥AB”.3.练习：在如图⑶所示的长方体中，⑴与AB平行的棱有哪些？⑵与AAˊ平行的棱有哪些？⑶与AB垂直的棱有哪些？解：⑴与AB平行的棱有：DC,D′C′,A′B′⑵与AAˊ平行的棱有：BB′,CC′,DD′⑶与AB垂直的棱有：BB′,CC′,BC,B′C′,AD,AA′,DD′,A′D′4.同一平面内两条直线的位置关系：⑴在同一平面内，直线与直线没有公共点，则∥.⑵在同一平面内，直线与直线有一个公共点，则与相交.注意：①“垂直”是相交的特例.②“重合”不属于直线的位置关系，只能看做同一条直线.③不在同一平面内的两条直线称为“异面直线”.5.讨论与交流：在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？你能画图说明吗？解：在同一平面内，任意三条直线有4种不同的位置关系，画图如下：三、平行公理及推论：阅读课本“P13上”内容，完成下列问题：1.操作：用(直尺、三角板)“平移法”(一‘落’，二‘靠’，三‘移’，四‘画’)画平行线：⑴在直线AB外任意找一点C,过点C画一条直线与AB平行；再过直线AB外一点D画一条直线与AB平行.⑵想一想：如图⑷过直线AB外一点C,可以画几条直线与AB平行？直线和直线都与AB平行，那么直线和直线互相平行吗？⑶平行公理及推论：平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即： ∥，∥（已知）∴∥（平行线的传递性）2.练习：如图⑸，点A、B分别在直线，上，过点A画到的垂线段，过点B画直线∥.解：如图所示：过点A作AC⊥于点C,则线段AC即为所画垂线段.过点B作直线∥,则直线即为所画垂线段.3.讨论与交流：下面说法中正确的有（④）①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为∥，∥，所以∥；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.四、课堂小结：平行线的定义公理平行线平线的性质同一平面内两条直线的位置关系平行线的画法“平移法”推论相交线五、课堂检测：⒈判断下列说法是否正确，并说明理由.⑴不相交的两条直线是平行线；(不正确，同一平面内不相交的两条直线是平行线)⑵没有公共点的两条线段一定平行；(不正确，没有公共点的两条线段〈所在直线〉可能相交)⑶在同一平面内两条直线不平行就一定相交；(正确)⑷不相交的两条射线一定平行；(不正确，〈不相交的两条射线〈所在直线〉可能相交)⑸两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行.(正确)⒉是平面上三条直线，交点可能有（C）个A、1B、1或2或3C、0或1或2或3D、以上都不对.⒊读下列语句，按要求作图：⑴M是直线AB外一点，过点M的直线MN与AB交于点N,过点M画直线CD∥AB.⑵如图，过点C画CE∥AD交BA的延长线于E.解：⑴如图甲所示，⑵如图乙示六、课后作业⒈书面作业：⑴课本P13“练习”解：如图所示：⑵P18习题5.2“11”观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1∥AB,AA1⊥AB,A1D1⊥C1D1,AD∥BC.⒉跟踪训练：⑴同一平面内，如果两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线（C）A、平行B、相交C、平行或相交D、重合.⑵已知直线AB及其外一点P，若过P点作一直线与AB平行，那么这样的直线有且只有一条.⑶直线同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的直线与B、C两点确定的直线都与直线平行，则A、B、C三点的位置关系是在同一条直线上，其理由依据是经过直...
