1解方程与数系的扩充7
2复数的概念1“．复数a＋bi(a，b∈R)”“是纯虚数是a＝0”的什么条件()．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要答案A2．以2i－的虚部为实部，以i＋2i2的实部为虚部的新复数是()．A．2－2iB．2＋iC．－＋D
＋i解析∵2i－的虚部为2，i＋2i2的实部为－2，∴所求复数为2－2i
答案A3．下列命题中，假命题是()．A．两个复数可以比较大小B．两个实数可以比较大小C．两个虚数不可以比较大小D．虚数和实数不可以比较大小解析两个不全是实数的复数不能比较大小．答案A4．已知a，b∈R，且a－1＋2ai＝－4＋bi，则b＝________
解析依题意，有得答案－65．如果复数a＋bi是虚数，则下列式子成立的个数为________．(1)a＝0；(2)b＝0；(3)a≠0；(4)b≠0
解析(1)(3)都不一定正确，(2)不正确，只有(4)正确．答案16．实数m取什么值时，复数z＝m＋1＋(m－1)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．解(1)当m－1＝0，即m＝1时，复数z是实数．(2)当m－1≠0，即m≠1时，复数z是虚数．(3)当m＋1＝0，且m－1≠0，即m＝－1时，复数z是纯虚数．7．复数1＋i＋i2等于()．A．1B．iC．－iD．0解析∵i2＝－1，∴1＋i＋i2＝i
答案B8．复数(3m－2)＋(m－1)i是虚数，则m满足()．A．m≠1B．m≠C．m＝1D．m＝解析m－1≠0，即m≠1
答案A9．方程x2＋4＝0的根为________．解析x2＝－4＝(2i)2＝(－2i)2
答案±2i10．复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则x＝________
解析由题意知∴x＝－1
答案－111．已知x2－y2＋2xyi＝2i，求实数x、y的值；解由复数相等的条件，得解得或12．(创新拓展)求实数
