图形与证明复习（2）一、基础练习1、若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线。2、等腰梯形的下底是上底的3倍，上底与高相等，则下底锐角的度数为。3、等腰三角形的底角为15º，腰长为10㎝，则它的面积是。4、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为,其面积为5、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，AC＝8cm，BD＝6cm，则此梯形的高为___________cm.。6、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18㎝，MN=8㎝，则AB的长等于。二、例题精选1、如图，在梯形中，，，，，，求的长．2、如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．（1）求的长．（2）当时，求的值．（3）试探究：为何值时，为等腰三角形．ABCDADCBMN初三数学导学案253、△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．(1)求证：GH∥BC；(2)若AB=9cm，AC=14cm，BC=18cm，求GH的长。三、课堂练习1、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，CF=2，则BC的长为()A、1B、2C、4D、62、如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE垂直于A于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A、2:1B、1:2C、3:2D、2:33、如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形MNPQ是菱形4、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，面积S=9，已知A（1，0），B（0，3）（1）求C、D两点的坐标ADBCFEOyx（2）取E点（0，1）连结DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB
