章末质量评估(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中的横线上)1．下列命题正确的是________．(填序号)①纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；②复数z是实数的充要条件是z＝；③复数z是纯虚数的充要条件是z＋＝0；④i＋1的共轭复数是i－1
答案②2．复数z1＝2，z2＝2－i3分别对应复平面内的点P、Q，则向量PQ对应的复数是________．解析PQ：z2－z1＝2－i3－2＝2＋i＋1＝3＋i
答案3＋i3．已知复数z1＝x＋2i，z2＝－2＋i，且|z1|＜|z2|，则实数x的取值范围是________．解析 |z2|＝，∴x2＋4＜5，∴x2＜1，∴－1＜x＜1
答案(－1,1)4．已知复数z＝1－i，则＝________
解析 z＝1－i，∴z2＝－2i，又z－1＝1－i－1＝－i，则＝＝2
答案25．已知z1＝3－4i，z2＝－7－2i，z1，z2对应点分别为P1、P2，则P2P1对应复数为________．解析 P2P1＝OP1－OP2，∴P2P1对应的复数为z1－z2＝(3－4i)－(－7－2i)＝(3＋7)－(4－2)i＝10－2i
答案10－2i6．复数z＝的共轭复数＝________
解析z＝＝i(1－i)＝1＋i
答案1－i7．设＝＋(x，y∈R)，则x＝________，y＝________
解析由已知可得＝＋，所以＝＋，即－i＝＋＋i
所以所以答案－8．设z＝log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－3)(m∈R)，若z对应的点在直线x－2y＋1＝0上，则m的值是______．解析由已知得log2(m2－3m－3)－2log2(m－3)＋1＝0，∴log2＝－1，∴＝，解得m＝±，而m>3，∴m＝
答案9．已知z是纯虚数，是实数，那么z＝________
