算法初步课程解读概要VIP专享VIP免费

1第一章《算法初步》课程解读湘乡一中高一数学备课组算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。在本章中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。也是高中必修模块中,唯一新增章节，学习本章有下列意义。1．有利于培养学生的思维能力算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有高度抽象性、概括性和精确性．对于一个具体算法而言，从算法分析到算法语言的实现，任何一个疏漏或错误都将导致算法的失败．算法是思维的条理化、逻辑化！算法所体现出来的逻辑化特点被有些学者看成是逻辑学继形式逻辑和数理逻辑之后逻辑学发展的第三个阶段．因此，培养逻辑思维能力，不仅可以通过平面几何的论证，代数运算的严密演绎等手段进行培养，还可以通过算法设计的学习来达到．2．有利于培养学生理性精神和实践能力2算法既重视“算则”，更重视“算理”．对于算法而言，一步一步的程序化步骤，即“算则”固然重要，但这些步骤的依据，即“算理”有着更基本的作用，“算理”是“算则”的基础，“算则”是“算理”的表现．算法思想可以有很丰富的层次递进的素材，应该贯穿于整个中学数学内容之中．由于算法的具体实现可以和信息技术相联系，因而，算法有利于培养学生理性精神和实践能力，也是实施探究性学习的良好素材．3．有利于学生理解构造性数学算法是一般意义上解决问题策略的具体化，即有限递归构造和有限非递归构造，这两点也恰恰构成了算法的核心（如下图所示）．构造性地解决数学问题不仅是重要的解决数学问题的方法，在数学哲学上也有着重要的意义．构造性数学是一个重要的数学哲学学派，他们只承认能够构造出来的数学．这种观念有其特定的真理性．当然排斥了许多无限推理的数学，也具有局限性．具体来说，分以下几个方面对本章教材的学习，做如下分析：一、课标目标与要求：本章的课标要求内容包括：算法的含义（思想）、程序框图、基本算法语句、算法案例四个部分。1、算法的含义、程序框图：（1）通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。（2）经历设计程序框图表达解决问题的过程，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。2、基本算法语句：3通过模仿、操作、探索，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。尤其在具体问题的解决过程中，理解几种基本的算法语句及三种基本逻辑结构之间的关系，体会算法的基本思想。本模块的主要目的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力。不要将此部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。3、算法案例：（1）理解辗转相除法与更相减损朮、秦九韶算法、直接插入排序与冒泡排序，进位制及其相应转化等算法思想，并能熟练应用于解决求最大公约数与最小公倍数、求多项式的值、排序、进位制互相转化等问题。（2）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表...