.专业.专注..word可编辑.《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC。（2）等值线为图中虚线部分。（3）由图2-1可知，最优解为B点，最优解1x=127，2157x；最优目标函数值697。图2-12．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解120.20.6xx，函数值为3.6。.专业.专注..word可编辑.图2-2（2）无可行解。（3）无界解。（4）无可行解。（5）无穷多解。（6）有唯一解1220383xx，函数值为923。3．解：（1）标准形式12123max32000fxxsss1211221231212392303213229,,,,0xxsxxsxxsxxsss≥（2）标准形式1212min4600fxxss12112212121236210764,,,0xxsxxsxxxxss≥（3）标准形式12212min2200fxxxss1221122122212212355702555032230,,,,0xxxsxxxxxxsxxxss≥.专业.专注..word可编辑.4．解：标准形式1212max10500zxxss1211221212349528,,,0xxsxxsxxss≥松弛变量（0，0）最优解为1x=1，x2=3/2。5．解：标准形式12123min118000fxxsss121122123121231022033184936,,,,0xxsxxsxxsxxsss≥剩余变量（0,0,13）最优解为x1=1，x2=5。6．解：（1）最优解为x1=3，x2=7。（2）113c。（3）226c。.专业.专注..word可编辑.（4）1264xx。。（5）最优解为x1=8，x2=0。（6）不变化。因为当斜率12113cc≤≤，最优解不变，变化后斜率为1，所以最优解不变。7.解：设x，y分别为甲、乙两种柜的日产量，目标函数z=200x＋240y，线性约束条件：006448120126yxyxyx即00162202yxyxyx作出可行域．解162202yxyx得)8,4(Q272082404200最大z答：该公司安排甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台，可获最大利润2720元．.专业.专注..word可编辑.8．解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，所用钢板面积zm2．目标函数z=x＋2y，线性约束条件：0027315212yxyxyxyx作出可行域，并做一组一组平行直线x＋2y=t．解12273yxyx得)2/15,2/9(E．但E不是可行域内的整点，在可行域的整点中，点)8,4(使z取得最小值。答：应截第一种钢板4张，第二种钢板8张，能得所需三种规格的钢板，且使所用钢板的面积最小．9．解：设用甲种规格原料x张，乙种规格原料y张，所用原料的总面积是zm2，目标函.专业.专注..word可编辑.数z=3x＋2y，线性约束条件003222yxyxyx作出可行域．作一组平等直线3x＋2y=t．解3222yxyx得)3/1,3/4(CC不是整点，C不是最优解．在可行域内的整点中，点B(1，1)使z取得最小值．z最小=3×1＋2×1=5，答：用甲种规格的原料1张，乙种原料的原料1张，可使所用原料的总面积最小为5m2．10．解：设租用大卡车x辆，农用车y辆，最低运费为z元．目标函数为z=960x＋360y．.专业.专注..word可编辑.线性约束条件是1005.28200100yxyx作出可行域，并作直线960x＋360y=0．即8x＋3y=0，向上平移由1005.2810yxx得最佳点为10,8作直线960x＋360y=0．即8x＋3y=0，向上平移至过点B(10，8)时，z=960x＋360y取到最小值．z最小=960×10＋360×8=12480答：大卡车租10辆，农用车租8辆时运费最低，最低运费为12480元．11．解：设圆桌和衣柜的生产件数分别为x、y，所获利润为z，则z=6x＋10y．.专业.专注..word可编辑.005628.008.07209.018.0yxyxyx即001400728002yxyxyx作出可行域．平移6x＋10y=0，如图1400728002yxyx得100350yx即C(350，100)．当直线6x＋10y=0即3x＋5y=0平移到经过点C(350，100)时，z=6x＋10y最大12．解：模型12max500400zxx1211121223003540224401.21.5300,0xxxxxxxx≤≤≤≤≥（1）1150x，270x，即目标函数最优值是103000。（2）2，4有剩余，分别是330，15，均为松弛变量。（3）50，0，200，0。（4）在0,500变化，最优解不变；在400到正无穷变化，最优解不变。.专业.专注..word可编辑.（5）因为124501430cc≤，所以原来的最优产品组合不变。13．解：（1）模型ABmin83fxxABABBAB5010012000005460000100300000,0xxxxxxx≤≥≥≥基金A，B分别为4000元，10000元，回报额为62000元。（2）模型变为ABmax54zxxABBAB501001200000100300000,0xxxxx≤≥≥推导出118000x，23000x，故基金A投资90万元，基金B投资30万元。.专业.专注..word可编辑.第3章线性规划问题的计算机求解1．解：⑴甲、乙两种柜的日产量是分别是4和...
