3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率一、基础达标1．下列事件中，是随机事件的有()①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆．②若a为整数，则a＋1为整数．③发射一颗炮弹，命中目标．④检查流水线上一件产品是合格品还是次品．A．1个B．2个C．3个D．4个答案C解析当a为整数时，a＋1一定为整数，是必然事件，其余3个均为随机事件．2．(·洛阳高一检测)下列事件中，不可能事件为()A．三角形内角和为180°B．三角形中大边对大角，大角对大边C．锐角三角形中两个内角和小于90°D．三角形中任意两边的和大于第三边答案C解析若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，∴C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件．3．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为()A．3件都是正品B．至少有1件次品C．3件都是次品D．至少有1件正品答案C解析25件产品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品．4“．连续抛掷两枚质地均匀的骰子，”记录朝上的点数，该试验的结果共有()A．6种B．12种C．24种D．36种答案D解析试验的全部结果为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)(6，4)，(6，5)，(6，6)，共36种．5．给出下列3种说法：①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②作7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是＝；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．其中正确说法的个数是()A．0B．1C．2D．3答案A解析由频率与概率之间的联系与区别知，①②③均不正确．6．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．答案500解析设进行了n次试验，则有＝0.02，得n＝500，故进行了500次试验．7．一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数n554496071352017190男婴数nA2883497069948892(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数)；(2)这一地区男婴出生的频率是否稳定在一个常数上？解(1)男婴出生的频率依次是：0.5200，0.5173，0.5173，0.5173.(2)各个频率均稳定在常数0.5173上．二、能力提升8．下列说法正确的是()A．任何事件的概率总是在(0，1)之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定答案C解析必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，所以任何事件发生的概率总在[0，1]之间，故A错，B、D混淆了频率与概率的概念，也错．9．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：落在桌面的数字12345频数3218151322则落在桌面的数字不小于4的频率为________．答案0.35解析落在桌面的数字不小于4，即4，5的频数共13＋22＝35.所以频率＝＝0.35.10．一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为________．答案16解析至少需摸完黑球和白球共15个．11．指出下列试验的结果：(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；(2)从1，3，6，10四个数中任取两个数(不重复)作差．解(1)结果：红球，白球；红球，黑球；白球，黑球．(2)结果：1－3＝－2，3－1＝2，1－6＝－5，6－1＝5，1－10＝－9，10－1＝9，3－6＝－3，6－3＝3，3－10＝－7，10－3＝7，6－10＝－4，10－6＝4.即试验的结果为：－2，2，－5，5，－9，9，－3，3，－7，7，－4，4.三、探究与创新12．(1)某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中的10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？(2)10件产品的次品率为，问这10件中必有一件次品的说法是否正确？为什么？解(1)不一定，此处次品率指概率．从概率的统计定义看，当抽取件数相...
