级数学上册模型构建专题相似三角形的基本模型的构建新版北师大版VIP免费

模型构建专题：相似三角形的基本模型的构建——熟知需要用相似来解决的图形◆模型一“A”字型1．(2016·贵阳中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，ADAB＝13，BC＝12，则DE的长是（）A．3B．4C．5D．6第1题图第2题图2．如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，点D，E，F分别在边AC，AB和BC上，当AD＝2，BF＝3时，正方形CDEF的面积是______.◆模型二“X”字型3．如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3∶2B．3∶1C．1∶1D．1∶2第3题图第4题图4．如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A.EDBC＝EFFBB.DEAD＝DFABC.BCDE＝CFDFD.BFBE＝BCAE◆模型三旋转型5．(2017·滦县模拟)如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A．∠C＝∠EB．∠B＝∠ADEC.ABAD＝ACAED.ABAD＝BCDE◆模型四“子母”型(大三角形中包含小三角形)6．(2016·安徽中考)如图，在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（）A．4B．42C．6D．43第6题图第7题图7．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，那么下列各式中一定正确的是（）A．AE·AC＝AD·ABB．CE·CA＝BD·ABC．AC·AD＝AE·ABD．AE·EC＝AD·DB◆模型五垂直型8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有【方法14】（）A．1对B．2对C．3对D．4对第8题图第9题图9．如图，在矩形ABCD中，M是BC边上且与B，C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以A，P，D为顶点的三角形与△ABM相似，则这样的点P有_______个．◆模型六一线三等角型10．如图，AB⊥BD，ED⊥CD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝________.第10题图第11题图11．如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为_______.【方法14】模型构建专题：相似三角形的基本模型的构建答案1．B2.63.D4.B5.D6.B7.A8.C9．2解析：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∴∠DAP＝∠AMB.若△APD与△ABM相似，则①DP⊥AM；②P为AM与DC延长线的交点．故这样的点P有2个．10．411．7解析：∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，AB＝BC＝AC＝9.∵BD＝3，∴CD＝BC－BD＝9－3＝6.∵∠ADC＝∠B＋∠BAD＝∠ADE＋∠CDE，∠ADE＝∠B＝60°，∴∠BAD＝∠CDE，∴△ABD∽△DCE，∴ABDC＝BDCE，即96＝3CE，解得CE＝2，∴AE＝9－2＝7.