【创新设计】-学年高中数学第一章算法初步章末检测新人教A版必修3一、选择题1．下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是()A．起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置C．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内D．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内答案C解析算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合答案D解析任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含有三种结构中的一种、两种或三种．3．(·潍坊高一检测)阅读下列程序框图：若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是()A．x＝－1B．b＝0C．x＝1D．a＝答案A解析先确定执行框内是给x赋值然后倒着推，b＝0时，2a－3＝0，a＝，a＝时，2x＋1＝，x＝－1.4．如图所示，程序框图的输出结果是()A．3B．4C．5D．8答案B解析利用循环结构求解．当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.5．(·广州高一检测)用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A．3B．4C．6D．7答案B解析由辗转相除法，264＝56×4＋40；56＝40×1＋16；40＝16×2＋8；16＝8×2.即得最大公约数为8，做了4次除法．6．阅读如图所示的程序框图，则循环体执行的次数为()A．50B．49C．100D．99答案B解析 i＝i＋2，∴当2＋2n≥100时循环结束，此时n＝49，故选B.7．下面程序运行时，从键盘输入－3，则输出值为()A．－3B．3C．1D．－1答案D解析由程序知，当x>0时，y＝1；否则，当x＝0时，y＝0；当x<0时，y＝－1.∴y＝.8．(·天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为()A．64B．73C．512D．585答案B解析按照程序框图执行算法，写出运行结果．程序框图执行过程如下：x＝1，S＝0，S＝1，S＜50⇒x＝2，S＝9，S＜50⇒x＝4，S＝73＞50，跳出循环，输出S＝73.9．(·江西高考)阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()A．S＝2*i－2B．S＝2*i－1C．S＝2*iD．S＝2*i＋4答案C解析当空白矩形框中应填入的语句为S＝2*i时，程序在运行过程中各变量的值如下表示：iS是否继续循环循环前10第一圈25是第二圈36是第三圈49是第四圈510否故输出的i值为5，符合题意．故选C.10．(·张家口高二检测)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为()A．－1B．1C．3D．9答案C解析当x＝－25时，|x|＞1，所以x＝－1＝4＞1，x＝－1＝1＞1不成立，所以输出x＝2×1＋1＝3.二、填空题11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________．答案9解析按算法框图循环到n＝3时输出结果．当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5；当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.12．(·浙江高考)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．答案解析当k＝1时，S＝1＋＝；当k＝2时，S＝＋＝；当k＝3时，S＝＋＝；当k＝4时，S＝＋＝；此时k＝5＞4，所以S＝.13．如下图是求12＋22＋32…＋＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________．答案100解析因为第一次判断执行后，s＝12，i＝2，第二次判断执行后，s＝12＋22，i＝3，而题目要求计算12＋22＋32…＋＋1002，故n＝100.14．执行如图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．答案－解析当输入x＝4时，计算y＝x－1，得y＝1.不满足|y－x|<1.于是得x＝1，此时y＝－1＝－，不满足|y－x|<1，此时x＝－，得y＝－.这样|y－x|＝|－＋|＝<1“”，执行是，所以输出的是－.三、解答题15．分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．解辗转相除法：470＝1×282＋188，282...
