经典数学选修1-1常考题单选题（共5道）1、已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB的形状为[]A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D前三种形状都有可能2、已知抛物线C：y2=4x，直线l过定点M（a，0），a＞0且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB为锐角，则实数a的取值范围是（）A0＜a＜4Ba＞4Ca≥2D0＜a＜23、函数的导数是（）ABCex-e-xDex+e-x4、设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当ag(x)+f(b)5、给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；其中真命题的个数是[]A4B3C2D1简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程
7、（本题满分14分）已知函数满足对于，均有成立
（1）求函数的解析式；（2）求函数的最小值；（3）证明：⋯
8、已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a（1）求f（x）的单调递减区间；（2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求a的值并求它在[-2，2]上的最小值．9、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程
10、（本小题满分10分）已知双曲线C：的离心率为，右准线方程为
（1）求双曲线C的方程;(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值
填空题（共5道）11、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．12、设为双曲线的左右焦点
