学高中物理 1.5 实验探究：用单摆测定重力加速度对点练习 教科版选修3-4VIP免费

第5讲学生实验：用单摆测定重力加速度实验原理、器材及数据处理1．在用单摆测定重力加速度实验中：(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上．A．长1m左右的细绳；B．长30cm左右的细绳；C．直径2cm的铅球；D．直径2cm的铁球；E．秒表；F．时钟；G．分度值是1cm的直尺；H．分度值是1mm的直尺；所选器材是_________________________________________．(2)实验时对摆线偏离竖直线的要求是________；理由是________．解析(1)单摆周期公式为：T＝2π，经变换得g＝.因此，在实验中只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测出g的值，而不是验证单摆的振动规律．如果在实验中选用较短的摆线，既会增大摆长的测量误差，又不易于保证偏角θ小于5°的要求．为让单摆的振动缓慢，方便计数和计时，所以应选A.摆球应尽量选重的，所以选C.因为单摆振动周期T的测量误差对重力加速度g的影响较大，所以计时工具应选精确度高一些的秒表．摆长的测量误差同样对g的影响较大，也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺．(2)因为当摆球振动时，球所受的回复力F＝mgsinθ，只有当θ很小时，sinθ≈θ，单摆振动才是简谐运动，周期T＝2π的关系式才成立．答案见解析2．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图1－5－5甲所示，可读出摆球的直径为________cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L.图1－5－5(2)用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T＝________s(结果保留三位有效数字)．(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是()A．gB．C.D．(4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小()A．偏大B．偏小C．不变D．都有可能(5)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2用该同学测出的物理量表示重力加速度g＝________.解析(1)摆球的直径为d＝20mm＋7×mm＝20.7mm＝2.07cm.(2)秒表的读数为t＝60s＋7.4s＝67.4s，根据题意t＝T＝T，所以周期T＝＝2.28s．(3)根据单摆的周期公式T＝2π，可得＝＝k(常数)，所以选项C正确．(4)因为＝＝k(常数)，所以＝＝k，若误将摆线长当作摆长，画出的直线将不通过原点，但图线的斜率仍然满足＝＝k，所以由图线的斜率得到的重力加速度不变．(5)根据(4)的分析，＝，所以g＝＝.答案(1)2.07(2)2.28(3)C(4)C(5)3．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用米尺测量悬点到小球的距离为96.60cm，用游标卡尺量得小球直径是5.260cm，测量周期有3次，每次是在摆球通过最低点时按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到计时终止，结果如下表123数的次数618171时间/s60.4079.8070.60这个单摆振动周期的测定值是________s，当地重力加速度的值是________m/s2，(取三位有效数字)．解析由题可知单摆的周期T1＝s＝2.013sT2＝s＝1.995sT3＝s＝2.017s则周期T＝s＝2.01s摆长l＝l′＋＝(0.966＋×0.0526)m＝0.9923m故重力加速度g＝＝m/s2＝9.69m/s2答案2.019.69注意事项与误差分析4．(·四川省成都市新津中学高三二诊模拟考试)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如下．若要计算当地的重力加速度值，应选用第____组实验数据.组别摆球材料摆长L/m最大摆角全振动次数N/次1铜0.4015°202铁1.005°503铝0.4015°104木1.005°50(2)甲同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图1－5－6所示T2L图像中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g＝________.图1－5－6(3)乙同学也进行了与甲...