电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

缓和曲线的坐标公式及推导VIP免费

缓和曲线的坐标公式及推导_第1页
1/18
缓和曲线的坐标公式及推导_第2页
2/18
缓和曲线的坐标公式及推导_第3页
3/18
第一章缓和曲线的坐标公式如图1-1所示,其坐标系是以缓和曲线起点ZH为原点O,以切线为x轴,以过原点的曲线半径为y轴。若原点O至P点的缓和曲线长度为,过P点切线与x轴的交角为β(即半径由∞变至的中心角)。若P有微小变化至P′时,则增长,(x,y)增长(),则有以下关系,图1-1得,(2-1)由公式(常数)得知,故有则将上式代入(1-1)式中,得即(2-2)以及的关系代入上式得即以代入上式得(2-3)上式即为缓和曲线上任一点直角坐标(x,y)的计算公式。缓和曲线上任一点P的切线与x轴的交角,称为缓和曲线螺旋角,或称缓和曲线角。其计算可由前面公式得(弧度)(2-4)若将代入(2-4)及(2-3)式中,则有以下结果:(2-5)上式即为缓和曲线终点HZ(ZH)的坐标及螺旋角的计算公式。第二章圆曲线要素及计算公式如图2-1所示,两相邻直线偏角(线路转向角)为,选定其图2-1连接曲线圆曲线的半径为R,这样,圆曲线和两直线段的切点位置ZY点、YZ点便被确定下来,我们称为对圆曲线相对位置起控制作用的直圆点ZY、圆直点YZ和曲中点QZ为圆曲线三主要点。我们称R、α以及具体体现三主要点几何位置的切线长T、曲线长L、外矢距E和切曲差(切线长和曲线长之差)D为曲线6要素。只要知道了曲线6要素,便可于实地测放出圆曲线。现将圆曲线的元素列下::转向角(实地测出)R:曲率半径(设计给出)T:切线长(计算得出)L:曲线长(计算得出)D:切曲差(计算得出)偏角是在线路祥测时测放出的,圆曲线半径R是在设计中根据线路的等级以及现场地形条件等因素选定的,其余要素可根据以下公式计算:第三章偏角法测设介绍偏角法是一种极坐标标定点位的方法,它是用偏角和弦长来测设圆曲线细部。如图3-1所示,1,2⋯,,⋯,n为设计之详测点,邻点间距均为c,弦长c所对应的圆心角为。当放样至详测点时,可在ZY点置镜,后视JD方向,拨出偏角,再自-1点量距C和拨出的视线方向交会,即得出点。图3-1若弦长c所对应的弧长为C′,可根据弦切角等于其所对应圆心角之半求出各点的偏角:实际作业中,有时为了测量和施工的方便,一般要求圆曲线详测点的里程尾数为选定弧长C′的整数倍。但ZY点、YZ点及QZ的里程尾数却不一定为C′的整数倍,这样在曲线的两端则出现小于C′的分弦。第四章圆曲线要素计算及测设根据提供资料,=40o20′(右),R=100米,转角点JD的桩号为K3+135.12,用偏角法测设各桩点(规定桩距为20米)。切线长:曲线长:外矢距:切曲差:经计算,T=36.73L=70.40E=6.53根据JD的桩号为K3+135.12,则:JD桩号K3+135.12-)T36.73ZY桩号K3+098.39+)L70.40YZ桩号K3+098.39-)L/235.20QZ桩号K3+133.59+)D/21.53JD桩号K3+135.12所以,经计算交点的里程与校核计算相符。第一节仪器安置在ZY点上的施测法一、在ZY点上施测法11.计算根据转折角和半径R及交点桩计算三主点的桩号为:ZY:K3+098.39;QZ:K3+133.59;YZ:K3+168.79。因ZY点的里程为3+098.39,在曲线上,它前面最近的整里程为3+100.00,所以起始弧长=(3+100)-(3+098.39)=1.61(m)。又因点YZ点的里程为3+168.79,在曲线上,它后面最近的里程为3+160.00,弧长=(3+168.79)-(3+160.00)=8.79(m)。现将计算的偏角值到列表如表4-1,供测设时使用。为检查计算有无错误,可与总偏角核对。本次研究课题中的总偏点号里程相邻桩点间的弧长偏角单角累计值ZYK3+098.391.6100o27′40″00o27′40″+100.0020.0005o43′46″06o11′26″+120.0013.5903o53′36″10o05′02″QZK3+133.596.4101o50′11″11o55′26″+140.0020.0005o43′46″17o38′59″+160.008.7902o31′05″20o10′04″YZK3+168.79表4-1角为=20o10′00″,与计算之总偏角20o10′05″相差05″,这是因为偏角表计算至秒为止,秒后数值四舍五入所造成的误差,与测量精度无影响,属容许误差。2、施测方法:如图4-1所示,将仪器安置在ZY点上,全站仪显示对准0o0′0″,后视JD,然后旋转望远镜,拨至第一桩点K3+100.00的偏角0o27′40″,从ZY点起沿此方向量出第一段曲线长1.61米相应的弦长,定出第一桩点。再拨至第二桩点K3+120.00的偏角6o11′26″,从第一桩点量出第二段曲线长20米相应的弦长,交出第二桩点。...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

缓和曲线的坐标公式及推导

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部