KGKoKdFH(s)1.锁相环的基本原理和模型在并网逆变器系统中，控制器的信号需要与电网电压的信号同步，锁相环通过检测电网电压相位与输出信号相位之差，并形成反馈控制系统来消除误差，达到跟踪电网电压相位和频率的目的。一个基本的锁相环结构如图1-1所示，主要包括鉴相器，环路滤波器，压控振荡器三个部分。图1-1基本锁相环结构鉴相器的主要功能是实现锁相环输出与输入的相位差检测；环路滤波器的主要作用应该是建立输入与输出的动态响应特性，滤波作用是其次；压控振荡器所产生的所需要频率和相位信息。PLL的每个部分都是非线性的，但是这样不便于分析设计。因此可以用近似的线性特性来表示PLL的控制模型。鉴相器传递函数为：Vd=Kd(Xi—Xo)压控振荡器可以等效为一个积分环节，因此其传递函数为：由于可以采用各种类型不同的滤波器(下文将会讲述)，这里仅用F(s)来表示滤波器的传递函数。综合以上各个传递函数，我们可以得到，PLL的开环传递函数，闭环传递函数和误差传递函数分别如下：上述基本的传递函数就是PLL设计和分析的基础。2.鉴相器的实现方法鉴相器的目的是要尽可能的得到准确的相位误差信息。可以使用线电压的过零检测实现，但是由于在电压畸变的情况下，相位信息可能受到严重影响，因此需要进行额外的信号处理，同时要检测出相位信息，至少需要一个周波的时间，动态响应性能可能受到影响。一般也可以使用乘法鉴相器。通过将压控振荡器的输出与输入相乘，并经过一定的处理得到相位误差信息。在实际的并网逆变器应用中还可以在在同步旋转坐标系下进行设计，其基本的目的也是要得的相差的数值。同步旋转坐标系下的控制框图和上图类似，在实际使用中，由于pq理论在电网电压不平衡或者发生畸变使得性能较差，因而较多的使用dq变换，将采样得到的三相交流电压信号进行变化后与给定的直流参考电压进行比较。上述两种方法都使用了近似，利用在小角度时正弦函数值约等于其角度，因而会带来误差，这个误差是人为近似导致的误差，与我们要得到的相位误差不是一个概念，最终的我们得到相位误差是要形成压控振荡器的输入信号，在次激励下获得我们所需要的频率和相位信息。2.1乘法鉴相器乘法鉴相器是一种较为普遍的传统检相方法，其原理是基于以下数学表达式：Sin(A)*Sin(B)=1kin(A+B)+Sin(A-B)]2一般的可以假设PLL的输入信号Xi=Sin(w，t+Q(t)),输出信号为Xo=Sin(wot+^o(t))。那么根据上述等式可以得到：Sin(w.t+q(t))*Sin(wot+0o(t))=—Sin(w.t+wt+0i(t)+0o(t))+—Sin((w.-wo)t+0i(t)-0o(t))22这个式子包括两个部分，左边部分是一个近似两倍基频的波分分量，由于经过负反馈调节后，频率相差不大，因此右边部分可以近似认为是一个低频或者直流分量，即可以近似认为PLL输入与输出相乘以后得到的结果是：2Sin(9i(t)-9o(t))，更进一步的，对于较小的相角差值，我们可以近似认为：2Sin(^i(t)-Oo(t))=2©(t)-Oo(t))=59(t)，从而得到相角差。那么要想只得到右边的直流分量，可以做个很简单的处理，将两倍基频分量用低通滤波器滤除即可。其控制框图如图2所示：图2乘法鉴相器2.2同步旋转坐标系下相位检测同步旋转坐标变化下三相PLL系统的控制框图如图3所示。图3三相PLL系统基本框图变换矩阵为：C=2U_sad=Uh=UsbqUcosv'3sin0-Usin(0-0*)Ucos0-0*)-sin0cos，要使得系统电压相角0与PLL输出相角0abc坐标系下的系统三相电压采样值经过dq变换后转化为同步旋转坐标下的直流电压分量匕和Uq,相角0*可以经过w*积分得到，环路滤波器的作用是来获得所需要的w*。U_saUcos0设系统三相电压采样值为：U=Ucos(0-)UscUcos(0+2呀)相等，即相角误差为零，实现完全跟踪，那么就有ud为零，如果将参考电压udref设置为零,则可以锁定电压相角。同样的，在相角误差很小的情况下，我们有近似关系sin(0-0*)Q0-0*，所以可得简图4三相PLL系统简化控制框图按照上面的分析，上图中的正弦环节可以省略。3.滤波器的选择滤波器是锁相环的核心部分，其性能直接决定了环路滤波器的性能。不同的环路滤波器，控制模型有不同的传递函数，具体来说就是传递函数的阶数与类型的不同，从而导致设计方法上的差异与跟踪性能不同，重点设计部分应...
