1/11罗湖区年初中数学命题比赛试卷翠园中学东晓校区吴剑辉初一第一部分选择题一．选择题（本部分共小题，每小题分，共分。）．﹣的相反数是（）．．﹣．．．如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（）．善．国．诚．爱．下列运算正确的是（）．（﹣）﹣．（）（﹣）﹣．．÷．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）．．．．．是指大气中直径小于或等于的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．用科学记数法可表示为（）．×﹣．×﹣．×﹣．×﹣．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∵∠∠°，∴∥．∵∥，∴∠∠°．∵∠∠，∴∥．∵∥，∴∠∠．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（）2/11．．．．．下列说法中错误的是（）．三角形的中线、角平分线，高线都是线段．有一个内角是直角的三角形是直角三角形．任意三角形的外角和都是°．三角形的一个外角大于任何一个内角．初三学生周末去距离学校的某地游玩，一部分学生乘慢车先行小时候，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的倍，求慢车的速度，设慢车的速度是，根据题意列方程为（）．﹣．﹣．．．关于的方程（）（，，均为常数，≠）的解是﹣，，则方程（﹣）的解是（）．﹣，﹣．，．﹣，．﹣，．如图，在边长为的正方形中，是的中点，以为圆心，为半径作半圆，交、所在的直线于、两点，分别以直径、为直径作半圆，则阴影部分面积为（）．．．．．如图，在平行四边形中（≠），直线经过其对角线的交点，且分别交、于点、，交、的延长线于点、，下列结论：①；②；③△∽△；④△≌△，其中正确的是（）．①②．②③．②④．③④【点评】本题考查了相似三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了平行四边形对边平行的性质，本题中求证△≌△是解题的关键．3/11第二部分非选择题二．填空题（（本题共小题，每小题分，共分）．分解因式：﹣（）（﹣）．．在正比例函数（为常数，且≠）中，一组自变量、、⋯的平均数为，则这组自变量对应的函数值、、⋯的平均数为．．如图，?中，∠°，、分别在和的延长线上，∥，⊥，，则的长是．．已知如图，在平面直角坐标系中，梯形的顶点，在第一象限，∥轴，∠°，，平分∠交于点，若四边形的面积为，反比例函数的图象过点，点，则．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定性质以及反比例函数图象上点的坐标性质和角平分线的性质等知识，根据题意得出，点坐标性质是解题关键．三．解答题（本题共小题，其中第题分，第题分，第题分，第分分，第题分，第题分，第题分，共分）．（分）计算：（﹣）（）﹣（﹣）﹣﹣﹣（π﹣）．解：原式﹣﹣﹣﹣⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分﹣．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分4/11．（分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．解：∵解不等式①得：＞﹣，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分解不等式②得：≤，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分∴不等式组的解集为﹣＜≤，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分在数轴上表示不等式组的解集为：．⋯⋯⋯⋯⋯分．（分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（）若组的频数比组小，求频数分布直方图中的、的值；（）扇形统计图中，部分所对的圆心角为°，求的值并补全频数分布直方图；（）若成绩在分以上优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？解：（）学生总数是÷（﹣）（人），则×，×；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（）×°．组的人数是：×．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分
