解三角形测试题附答案VIP专享VIP免费

解三角形单元测试题一、选择题：1、在△ABC中，a＝3，b＝7，c＝2，那么B等于〔〕A．30°B．45°C．60°D．120°2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,那么c等于〔〕A．310B．1310C．13D．3103、在△ABC中，a＝32，b＝22，B＝45°，那么A等于〔〕A．30°B．60°C．30°或120°D．30°或150°4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是〔〕A．无解B．一解C．二解D．不能确定5、在△ABC中，bccba222，那么角A为〔〕A．3B．6C．32D．3或326、在△ABC中，假设BbAacoscos，那么△ABC的形状是〔〕A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7、锐角三角形的边长分别为1，3，a，那么a的范围是〔〕A．10,8B．10,8C．10,8D．8,108、在△ABC中，CBAsincossin2,那么△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形9、△ABC中，Bbxa,2,60°，如果△ABC两组解，那么x的取值范围()A．2xB．2xC．3342xD．3342x10、在△ABC中，周长为，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,以下结论：①6:5:4::cba②6:5:2::cba③cmccmbcma3,5.2,2④6:5:4::CBA其中成立的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个11、在△ABC中，3AB,1AC,∠A＝30°，那么△ABC面积为〔〕A．23B．43C．23或3D．43或23ACB015030米20米12、△ABC的面积为23，且3,2cb，那么∠A等于〔〕A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°13、△ABC的三边长6,5,3cba，那么△ABC的面积为〔〕A．14B．142C．15D．15214、某市在“旧城改造〞中方案内一块如下图的三角形空地上种植草皮以美化环境，这种草皮每平方米a元，那么购置这种草皮至少要〔〕A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元15、甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是〔〕A．7150分钟B．71516、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为〔〕A．5000米B．50002米C．4000米D．24000米17、在△ABC中，10sina°，50sinb°，∠C＝70°，那么△ABC的面积为〔〕A．641B．321C．161D．8118、假设△ABC的周长等于20，面积是310，A＝60°，那么BC边的长是〔〕A．5B．6C．7D．819、锐角三角形的边长分别为2、3、x，那么x的取值范围是〔〕A．51xB．135xC．50xD．513x20、在△ABC中，假设cCbBaAsincoscos，那么△ABC是〔〕A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形二、填空题21、在△ABC中，假设∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么cba::22、在△ABC中，Bca,2,33150°，那么b＝23、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，12ba，那么a＝；b＝24、△ABC中，Aba,209,181121°，那么此三角形解的情况是25、三角形两边长分别为1和3，第三边上的中线长为1，那么三角形的外接圆半径为.26、在△ABC中，6:5:4::baaccb，那么△ABC的最大内角的度数是三、解答题27、在△ABC中，210AB，A＝45°，在BC边的长分别为20，3320，5的情况下，求相应角C。28、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程02322xx的两个根，且1cos2BA。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。29、在△ABC中，证明：2222112cos2cosbabBaA。解三角形单元测试答案一、选择题号题1234567891011121314151617181920案答CBCBCDBBCCBDBDAACCBB二、填空题21、2:3:122、723、61236,2461224、无解25、126、120°三、解答题27、解：由正弦定理得BCBCAABC10sinsin〔1〕当BC＝20时，sinC＝21；ABBCCA30C°〔2〕当BC＝3320时，sinC＝23；ABBCAB?45sinC有两解60C或120°〔3〕当BC＝5时，sinC＝2>1；C不存在28、解：〔1〕21coscoscosBABACC＝120°〔2〕由题设：322baab?120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB102322222abbaabba10AB29、证明：222222222222sinsin211sin21sin212cos2cosbBaAbabBaAbBaA由正弦定理得：2222sinsinbBaA2222112cos2cosbabBaA