数字信号处理实验学号：姓名：实验1离散系统的时域分析一、实验目的：加深对离散系统的差分方程、单位抽样响应和卷积分析方法的理解。二、实验原理：离散系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述：MmmNknmnxbknya00)()(输入信号分解为冲激信号，mmnmxnx)()()(系统单位抽样序列h（n），则系统响应为如下的卷积计算式：mmnhmxnhnxny)()()()()(当00aNkak,...2,1,0时，h(n)是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。三、实验内容编制程序求解下列两个系统的单位抽样响应，并绘出其图形。（1）)1()()2(125.0)1(75.0)(nxnxnynyny（2）)4()3()2()1([25.0)(nxnxnxnxny（1）源程序：N=21;b=[1-1];a=[10.750.125];Discrete-timesystmex(n)y(n)数字信号处理实验学号：姓名：x=[1zeros(1,N-1)];n=0:1:N-1;y=filter(b,a,x);stem(n,y);xlabel('n');ylabel('幅度');title('单位抽样响应');图形：02468101214161820-2-1.5-1-0.500.511.5n幅度单位抽样响应（2）源程序：N=20;d=[00.250.250.250.25];c=[1];x=[1zeros(1,N-1)];n=0:1:N-1;y=filter(d,c,x);stem(n,y);xlabel('n');ylabel('幅度');title('单位抽样响应');图形如下：数字信号处理实验学号：姓名：0246810121416182000.050.10.150.20.25n幅度单位抽样响应实验2离散系统的频率响应分析和零、极点分布一、实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二、实验原理：离散系统的时域方程为MmmNknmnxbknya00)()(其变换域分析方法如下：X(z)H(z)Y(z))()()()()(mmnhmxnhnxny数字信号处理实验学号：姓名：系统函数为NNMMzazaazbzbbzXzYzH......)()()(110110分解因式NkkMmmNkkkMmmmzdzcKzazbzH111100)1()1()(，其中mc和kd称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统函数的零、极点分布图。使h=freqz(num,den,w)函数可求系统的频率响应，w是频率的计算点，如w=0:pi/255:pi,h是复数，abs(h)为幅度响应，angle(h)为相位响应。另外，在MATLAB中，可以用函数[r，p，k]=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。三、实验内容练习1求下列直接型系统函数的零、极点，并将它转换成二阶节形式解用MATLAB计算程序如下：num=[1-0.1-0.3-0.3-0.2];den=[10.10.20.20.5];[z,p,k]=tf2zp(num,den);disp('零点');disp(z);disp('极点');disp(p);disp('增益系数');disp(k);sos=zp2sos(z,p,k);disp('二阶节');disp(real(sos));zplane(num,den)输入到“num”和“den”的分别为分子和分母多项式的系数。计算求得零、极点增益系数和二阶节的系数：零点0.9615-0.5730-0.1443+0.5850i数字信号处理实验学号：姓名：-0.1443-0.5850i极点0.5276+0.6997i0.5276-0.6997i-0.5776+0.5635i-0.5776-0.5635i增益系数1二阶节1.0000-0.3885-0.55091.00001.15520.65111.00000.28850.36301.0000-1.05520.7679系统函数的二阶节形式为：极点图如右图。2差分方程)3(02.0)2(36.0)1(44.0)(8.0)3(6.0)2(45.0)1(7.0)(nxnxnxnxnynynyny所对应的系统的频率响应。解：差分方程所对应的系统函数为3213216.045.07.0102.036.044.08.0)(zzzzzzzH用MATLAB计算的程序如下：数字信号处理实验学号：姓名：k=256;num=[0.8-0.440.360.02];den=[10.7-0.45-0.6];w=0:pi/k:pi;h=freqz(num,den,w);subplot(2,2,1);plot(w/pi,real(h));gridtitle('实部')xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度')subplot(2,2,2);plot(w/pi,imag(h));gridtitle('虚部')xlabel('\omega/\pi');ylabel('Amplitude')subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(h));gridtitle('幅度谱')xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅值')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(h));gridtitle('相位谱')xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度')数字信号处理实验学号：姓名：3求系统12345123450.05280.07970.12950.12950.07970.0528()11.81072.49471.88010.95370.2336zzzzzHzzzzzz的零、极...
