圆圆锥体积及圆柱、圆锥综合复习第一部分旧知回顾1•正方体与长方体体积的计算公式(1)V=SXh=a3(2)V=Sxh=abh正方体底v7长方体底2.圆柱体积公式是:V=Sxh或V=nr2h圆柱底圆柱第二部分新知梳理1•圆锥的高的测量方法过程：要测量圆锥的高，先把圆锥的底面放平，然后用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板与底面之间的距离，这就是圆锥的高。2•圆锥体积的计算公式的推导过程：通过动手做这样的一个实验，用厚纸做一个圆锥，再做一个与圆锥等底等高的圆柱。先在圆锥里装满细沙，然后倒入空圆柱里，看需倒几次能够把圆柱装满，实际上，在实验允许出现少量误差的情况下，倒3次正好能够把圆柱装满。注意:通过实验可知，等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也可以说等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。因为圆柱的体积=底面积x高，所以与它等底等高的圆锥的体积=1x底面积x高。用字母表示是：V圆锥=|s底h=1nr2h3•圆锥体积公式的应用(1)已知底面积和高，求圆锥的体积(2)已知底面半径、直径和高，求圆锥的体积(3)已知圆锥底面周长和高，求圆锥的体积4•圆柱与圆锥综合能力运用(1)已知圆柱与圆锥的底面积、高之比，求圆柱与圆锥的体积、体积之比。(2)已知圆柱与圆锥的体积、底面积之比，求圆柱与圆锥的高、高之比。(3)已知圆柱与圆锥的体积、高之比，求圆柱与圆锥的底面积、底面积之比。第三部分能力点拨能力1圆锥体积公式的应用1.已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积例题：一个圆锥的底面积为21平方厘米，高是6厘米，圆锥的体积是多少立方厘米?2.已知圆锥的底面半径、直径和高，求圆锥的体积例题：一个圆锥形的小麦堆的底面半径为4分米，高为4.5米。则这堆小麦的体积是多少立方米？3•已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积例题：一个圆锥形沙堆，底面周长是94.2米，高是9米，这堆沙子有多少立方米?能力2求最大圆锥体积的问题例题：将一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的木料体积是多少立方厘米？能力3切割问题例题：一个底面直径是18厘米的圆锥形木块，沿着它的直径和高将其切割成形状大小相同的两个木块后，表面积比原来增加了54平方厘米，求这个圆锥的体积是多少？能力4熔铸问题例题：将一个体积为628立方厘米的正方体铁块和一个底面半径为10厘米，高为6厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米?能力5水面的升降问题例题：一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10厘米，将一个底面直径为4厘米，高6厘米的圆锥放入水中，杯中的水面要上升多少厘米？能力6圆柱、圆锥体积公式的综合应用问题1.已知圆柱与圆锥的底面积、高之比，求圆柱与圆锥的体积、体积之比。3例题：已知一个圆柱的底面积是圆锥的底面积的，高之比是4:1，求圆柱与圆锥的体积之比是多少？如果圆柱的体积是4立方厘米，则圆锥的体积是多少立方厘米？2.已知圆柱与圆锥的体积、底面积之比，求圆柱与圆锥的高、高之比。例题：已知一个圆柱与圆锥的体积之比为2:3，圆柱的底面积是圆锥底面积的4倍，则圆柱与圆锥的高之比是多少？如果圆锥的高是4厘米，则圆柱的高是多少厘米？3.已知圆柱与圆锥的体积、高之比，求圆柱与圆锥的底面积、底面积之比。4例题：已知一个圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的3，则圆柱与圆锥的底面积之比是多少？如果圆锥的底面积是6平方厘米，则圆柱的底面积是多少平方厘米?第四部分过关演练基础达标一、填空题1•圆锥体积的计算公式是（）。2.—个圆柱的体积是72厘米3,和它等底等高的圆锥的体积是（）厘米3。3.—个圆锥的底面半径是6厘米，高是18厘米，它的体积是（）厘米3。4.一个圆锥的底面直径是10厘米，高是24厘米，它的体积是（）厘米3。5.—个圆锥的底面周长是12.56米，高是8米，它的体积是（）米3。二、判断题1.底面积大的圆锥，体积大。（）2•一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积相等。（）23•一个圆柱形钢材，削成一个最大的圆锥，削掉的体积是圆柱体积的3。（）4•圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。...
