高中数学必修四《正弦函数、余弦函数的图象》优秀教学设计VIP专享VIP免费

1教学设计方案课题名称：1.4.1正弦函数、余弦函数的图象学科年级：必修四教材版本：人教A版一、教学内容分析节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修四第一章第四节1.4.1正弦函数、余弦函数的图象。本节课的教学是以之前的任意角的三角函数,三角函数的诱导公式的相关知识为基础，为之后学习正弦型函数y=Asin（3x+©）的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础。二、教学目标知识与技能：1.理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法2.会利用正弦函数图象获得余弦函数图象3.理解并熟练掌握用“五点法”作正弦函数和余弦函数简图的方法过程与方法：通过探究思考，让学生经历正弦函数、余弦函数图象的形成过程；通过观察图象，发现决定函数图象形状的关键点，从中体会数形结合等数学思想。情感态度与价值观：用联系的观点看待问题，善于类比联想，直观想象。培养学生勇于探索、勤于思考的良好学习品质。教学重点、难点重点：正弦函数、余弦函数的图象.难点：将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；正弦函数与余弦函数图象间的关系.三、学习者特征分析学生已经学习了任意三角函数的定义，三角函数的诱导公式，并且刚学习三角函数线，这为用几何法作图提供了基础，但能不能正确应用来画图，这还需要老师做进一步的指导。四、教学过程教学基本流程环节1：由简谐运动实验得到正弦函数与余弦函数图象的直观印象。环节2：利用单位圆中的正弦线作函数y=sinx,x£[0，2n]的图象2环节3：用五点法作正弦函数y=sinx,xW[O,2n]的简图。环节4：由正弦函数图象得到余弦函数图象。环节5：用五点法作余弦函数y=cosx,xW[0,2n]的简图。师生活动设计意图新1•由前面学习，我们知道，在弧度制下，任意给定一个角即实数x,都课有唯一确定的值sinx（或cosx）与之对应，由这个对应法则所确定的函明确研究导数y=sinx（或y=cosx）叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域是R。思想；通过入简谐振动2•遇到一个新的函数，自然的是画出它的图象，通过观察图象来研究它的演示实的性质。正弦函数和余弦函数的图象是怎样的呢？我们先来观察一个简验，引进正谐振动的演示实验。（多媒体展示实验）弦曲线和余弦曲线。探究一、利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象建立单位圆中的三探影約上角函数线二二二-二：二二二二二：二二二二tn尸-1与三角函究数图象之【过渡】间的联系，-一1）通过实验，我们对正弦函数和余弦函数的图象有了直观印象，怎样画引出利用出精确图象呢？画函数的图象，最基本的方法是？（描点法），基本步骤是？（列表，描点，连线）。正弦线作正弦函数2）如果我们利用描点法画y=sinx，x£[0，2n]的图象，首先列表，需图象的方要对x进行取值，同学们思考：在xW[O,2n]上,x取那些值具有代表性，从而能较准确的作出图象？法。活动：师生互动，解决问题。3）x值取好了，相对应x的y值就确定了。比如，x二罷,相对应的y就兀―3-进一步明是sin—,即2是无理数，不易描出点的精确位置，我们在哪里能找确如何利到？用单位圆3中的正弦线画正弦从对图象的整体观察入手，引出“五点法”。巩固''五点（学生交流讨论）兀问题1、请在单位圆中作出y角的正弦线？并思考通过怎样的变化能利用正弦线得到y=sinxxW［O,2n］的图象？活动：1、引导学生分析：要作出比较精确的正弦函数的图象，关键是要把点的纵坐标精确的标出来，因此问题转化成如何在坐标系中表示正弦值。这样学生很自然的想到利用单位圆中的三角函数线来表示点的的纵坐标正弦值.2、多媒体演示利用正弦线作正弦函数y=sinx,xW［0,2n］的图象，边演示，边讲解，并不时的提问学生，与学生交流.问题2、怎样由y=sinx,xW［0,2n］的图象得到y=sinx,xWR的图象？依据哪个诱导公式？活动：教师结合图形，引导学生继续研究［2n,4n］上的图象，让学生发现要得到［2n,4n］上的图象只需把［0,2n］上的图象向右平移2n个单位，其它区间上的图象也可以用类似的方法得到.多媒体演示由y=sinx,x£［0,2n］的图象得到y=sinx,x^R的图象的过程.【过渡】生活中你见到过这样的曲线吗？（展示几组图片）这是生活中最美的曲线，但是好画...