1/14铜仁市西片区高中教育联盟2017—2018学年度第二学期期末考试高二年级数学（理科）试卷考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3．作答时，请将各题答案填在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若10zii（为虚数单位），则复数z（）(A)1122i(B)1122i(C)1122i(D)1122i2．设集合123A，，，2,34B，，{|}MxxabaAbB，，，则M中的元素个数为（）(A)5(B)6(C)7(D)83.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是()（A）2（B）3（C）4（D）54.为第三象限角，1tan43，则sincos（）(A)355(B)155(C)355(D)1555.第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者2/14的分配方案种数为（）(A)540(B)300(C)180(D)1506．执行如图所示的程序框图，若输出的57S，则判断框内应填入的条件是（）(A)4k(B)5k(C)6k(D)7k7.已知双曲线221mxy的焦距是虚轴长的3倍，则该双曲线的渐近线方程为（）(A)24yx(B)22yx(C)22yx(D)2yx8.下列有关统计知识的四个命题正确的是（）(A)衡量两变量之间线性相关关系的相关系数r越接近1，说明两变量间线性关系越密切。(B)在回归分析中，可以用卡方2x来刻画回归的效果，2x越大，模型的拟合效果越差。(C)线性回归方程对应的直线ybxa至少经过其样本数据点中的一个点。(D)线性回归方程0.51yx中，变量x每增加一个单位时，变量y平均增加1个单位。9.某班级有男生32人，女生20人，现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为，则的数学期望为（）(A)1613(B)2013(C)3213(D)401310.已知三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上，2BCAB，22AC，若三棱锥DABC体积的最大值为2，则球O的表面积为()（A）8π（B）9π（C）25π3（D）912111.给出下列四个函数：①sinyxx；②cosyxx；③cosyxx；④2xyx.这四个函数的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正3/14确的一组是()(A)①④②③(B)①④③②(C)④①②③(D)③④②①12.已知函数3()24fxxx2()xxee，若2(52)(3)0fafa，则实数a的取值范围是（）（A)1[,2]3(B)2[1,]3(C)2[,1]3(D)1[2,]3第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.二项式636ax的展开式中5x的系数为3，则20axdx________.14.已知向量a与b的夹角为60，2a，3b，则32ab_________．15.已知实数x，y满足不等式组002839xyxyxy，则3zxy的最大值是__________．16.2018年4月4日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测:爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题每题各12，第22题10分。4/1417.（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝1a2n－1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.18.（本小题满分12分）深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队.在对球员的使用上总是进行数据分析，为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：球队胜球队负总计甲参加22b30甲未参加c12d总计30en（1）求,,,,bcden的值，据此能否有97.5%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关；（2）根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为：0.2,0.5,0.2,0.1，当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为：0.4,0.2,0.6,0.2.则：当他参加比赛时，求球队某场比赛输球的概率；当他参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求乙球员担当前锋的概率；附表及公式：2()PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822()()()()()nadbcKabcdacbd.19．（12分）如图，在PBE△中，ABPE，D是AE的中点，C是
