1/14铜仁市西片区高中教育联盟2017—2018学年度第二学期期末考试高二年级数学(理科)试卷考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.作答时,请将各题答案填在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。第I卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若10zii(为虚数单位),则复数z()(A)1122i(B)1122i(C)1122i(D)1122i2.设集合123A,,,2,34B,,{|}MxxabaAbB,,,则M中的元素个数为()(A)5(B)6(C)7(D)83.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体各面中直角三角形的个数是()(A)2(B)3(C)4(D)54.为第三象限角,1tan43,则sincos()(A)355(B)155(C)355(D)1555.第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作,每个展馆至少分配一名志愿者2/14的分配方案种数为()(A)540(B)300(C)180(D)1506.执行如图所示的程序框图,若输出的57S,则判断框内应填入的条件是()(A)4k(B)5k(C)6k(D)7k7.已知双曲线221mxy的焦距是虚轴长的3倍,则该双曲线的渐近线方程为()(A)24yx(B)22yx(C)22yx(D)2yx8.下列有关统计知识的四个命题正确的是()(A)衡量两变量之间线性相关关系的相关系数r越接近1,说明两变量间线性关系越密切。(B)在回归分析中,可以用卡方2x来刻画回归的效果,2x越大,模型的拟合效果越差。(C)线性回归方程对应的直线ybxa至少经过其样本数据点中的一个点。(D)线性回归方程0.51yx中,变量x每增加一个单位时,变量y平均增加1个单位。9.某班级有男生32人,女生20人,现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为,则的数学期望为()(A)1613(B)2013(C)3213(D)401310.已知三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上,2BCAB,22AC,若三棱锥DABC体积的最大值为2,则球O的表面积为()(A)8π(B)9π(C)25π3(D)912111.给出下列四个函数:①sinyxx;②cosyxx;③cosyxx;④2xyx.这四个函数的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正3/14确的一组是()(A)①④②③(B)①④③②(C)④①②③(D)③④②①12.已知函数3()24fxxx2()xxee,若2(52)(3)0fafa,则实数a的取值范围是()(A)1[,2]3(B)2[1,]3(C)2[,1]3(D)1[2,]3第II卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.二项式636ax的展开式中5x的系数为3,则20axdx________.14.已知向量a与b的夹角为60,2a,3b,则32ab_________.15.已知实数x,y满足不等式组002839xyxyxy,则3zxy的最大值是__________.16.2018年4月4日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测:爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题每题各12,第22题10分。4/1417.(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=1a2n-1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队.在对球员的使用上总是进行数据分析,为了考察甲球员对球队的贡献,现作如下数据统计:球队胜球队负总计甲参加22b30甲未参加c12d总计30en(1)求,,,,bcden的值,据此能否有97.5%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关;(2)根据以往的数据统计,乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置,且出场率分别为:0.2,0.5,0.2,0.1,当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时,球队输球的概率依次为:0.4,0.2,0.6,0.2.则:当他参加比赛时,求球队某场比赛输球的概率;当他参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当前锋的概率;附表及公式:2()PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822()()()()()nadbcKabcdacbd.19.(12分)如图,在PBE△中,ABPE,D是AE的中点,C是