实用文案标准文档辽宁五校协作体2013届高考冲刺试卷数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A,B，则AB=A是AB=B的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知复数ibiai42))(1(),(Rba，函数()2sin()6fxaxb图象的一个对称中心是A.（1,6）B.（,018）C.（,36）D.（5,118）3．执行如图所示的程序，输出的结果为20则判断框中应填入的条件为A．5aB．4aC．3aD．2a4.以双曲线1151022yx的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是A．0101022xyxB．0151022xyxC．0151022xyxD．0101022xyx5．用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如图3，则此立体模型的体积为A．7B．6C．5D．46.已知定义在R上的函数8)()23()(32xxxgxxxf，其中函数()ygx的图象是一条连续曲线，则方程()0fx在下面哪个范围内必有实数根A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）7．已知)2010)(2009()(xxxf的图像与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是（）实用文案标准文档A.)1,0(B.)2,0(C.,0()20102009D.,0()200920108.若)(xf是奇函数，且周期为T，则)0(),()()(abaxfbaxfxF是：A周期为T的奇函数B周期为aT的偶函数C周期为aT2的奇函数D周期为aT2的偶函数9.已知ABCD是平面．．四边形，动点P的轨迹是折线（A→B→C→D），设动点P移动的路程是x,△ADP的面积为S，函数)(xfS的图象如图所示，则四边形ABCD是A等腰梯形B直角梯形C非等腰非直角梯形D除梯形之外的四边形10．7张卡片上分别写有数字1，1，2，2，3，4，5，从中取4张排成一排，可以组成不同的4位奇数的个数为A．198B．156C．145D．14211．某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示。若130~140分数段的人数为2人。现根据初赛成绩在第一组和．第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、⋯、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组。若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率。A．815B．23C．715D．2512．已知函数baxxxf2)(2)(Rx，给出下列命题：（1）)(xf必是偶函数；（2）当)2()0(ff时，)(xf的图象关于直线1x对称；（3）若02ba，则)(xf在区间),a上是增函数；（4）)(xf有最大值ba2.其中正．确．的命题序号是：（A）（3）（B）（2）（3）（C）（3）（4）（D）（1）（2）（3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式7)2(3x，其运算为：3，x，2，，*，7，；若S0571110X实用文案标准文档计算机进行运算：2，2，x，*，sin，*，1，，lg，那么使此表达式有意义的x的范围是14、在□ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠DAB＝60°，点M为AB的中点，点P在BC与CD上运动（包括端点），则APDM的取值范围是．15．已知函数6(3)3(7)()(7)xaxxfxax，数列{}na满足*()()nafnnN，且{}na是递增数列，则实数a的取值范围是16、已知下列等式：cosπ3＝12，cosπ5cos2π5＝14，cosπ7cos2π7cos3π7＝18，⋯，根据这些结果，猜想出的一般结论是三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换．（3）求10点时甲、乙两车的距离．（参考数据：21.4，31.7，62.4，11110.5）18、中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三...
