1/7辽宁省辽河油田第二高级中学届高三数学上学期期末考试试题文时间：分钟分值：分一、选择题（每题一个选项，每题分共分）．复数z满足1iiz，则在复平面内复数z所对应的点位于（）．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限．已知lg0Axx，12Bxx，则AB（）．11xxx或．1xx．3xx．13xx．一个体积可忽略不计的小球在边长为的正方形区域内随机滚动，则它在离个顶点距离都大于的区域内的概率为（）．π4．2π．π12．14π．设0534a．，0443b．，334loglog4c，则（）．acb．cab．cba．abc．若x，y满足1010330xyxyxy，则2zxy的最小值为（）．1．2．．．正项等差数列na的前n和为nS，已知2375150aaa，则9S（）．．．．．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“2cosabC”是“ABC△是等腰三角形”的（）．充分不必要条件．必要不充分条件．充分必要条件．既不充分也不必要条件．设向量,4xa，1,xb，向量a与b的夹角为锐角，则x的范围为（）．2,2．0,+．2,2．0,22,+．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）2/7．．．．．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为，则判断框内可填入的条件是（）．12s．35s．45s．710s．过双曲线22221,0xyabab的左焦点F作圆222xya的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P．若线段PF的中点为M，O为坐标原点，则OMMT与ba的大小关系是（）．OMMTba．OMMTba．OMMTba．无法确定．设函数244,143,1xxfxxxx，2loggxx，则函数hxfxgx的零点个数是（）．．．．二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)．若ABC△的内A，B满足sin2cossinBABA，则tanB的最大值为．3/7．已知椭圆2211221110xyabab与双曲线2222222210,0xyabab有公共的左、右焦点1F，2F，它们在第一象限交于点P，其离心率分别为1e，2e，以1F，2F为直径的圆恰好过点P，则221211ee．．若241xy，则2xy的取值范围为．．已知函数32fxxax在1,1上没有最小值，则a的取值范围是．三．解答题：(共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)．（分）已知正项等比数列na满足126aa，324aa．（）求数列na的通项公式；（）记2211loglognnnbaa，求数列nb的前n项和nT．．（分）随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷．为了解共享单车在A市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）经常使用偶尔或不用合计岁及以下岁以上合计（）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关？（）现从所抽取的岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取人．从这人中，再随机选出人赠送一件礼品，求选出的人中至少有人经常使用共享单车的概率．参考公式：22nadbcKabcdacbd，其中nabcd．参考数据：20PKk0.150.100.050.0250.0104/70k2.0722.7063.8415.0246.635．（分）如图所示，平面多边形CDEF中，四边形ABCD为正方形，EFAB∥，22ABEF，沿着AB将图形折成图，其中90AED，AEED，H为AD的中点．（）求证：EHBD；（）求四棱锥DABFE的体积．.（分）已知抛物线2:2Cypx过点1,1A．（）求抛物线C的方程；（）过点3,1P的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合）．设直线AM，AN的斜率分别为1k，2k，求证：1k，2k为定值．.已知函数ln1fxxax．（）讨论fx的单调性；（）当fx有最大值，且最大值大于22a时，求a的取值范围．选做题：共分。请考生在第、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。．（分）【选修：坐标系与参数方程】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为cos1sinxtyt(t为参数，0,π)，曲线C的极坐标方程为4sin．
