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辽宁辽河油田第二高级中学2019届高三数学上学期期末考试试题理VIP免费

辽宁辽河油田第二高级中学2019届高三数学上学期期末考试试题理_第1页
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1/11辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三数学上学期期末考试试题理时间:120分钟分值:150分一、选择题(每题一个选项,每题5分共60分)1.复数z满足1iiz,则在复平面内复数z所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合22Axyxx,2320Bxxx,R表示实数集,则下列结论正确的是()A.ABB.ABReC.BAReD.BARe3.小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口.已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒,黄灯5秒,红灯45秒.如果小明每天到路口的时间是随机的,则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是()A.34B.23C.12D.134.设0534a.,0443b.,334loglog4c,则()A.acbB.cabC.cbaD.abc5.若实数x,y满足约束条件102201xyxyy,则2zxy的最大值是()A.3B.7C.5D.16.在等差数列na中,1581aaa,925aa,则5a()A.4B.5C.6D.77.偶函数fx在,0上是增函数,且11f,则满足231xf的实数x的取值范围是()A.1,2B.1,0C.0,1D.1,18.执行如图所示的程序框图,若输入5n,4A,1x,则输出的A的值为()2/11A.2B.1C.3D.29.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于()A.90B.72C.68D.6010.已知ABC△中,π2A,1ABAC,点P是AB边上的动点,点Q是AC边上的动点,则BQCP的最小值为()A.4B.2C.1D.011.过双曲线22221,0xyabab的左焦点F作圆222xya的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P.若线段PF的中点为M,O为坐标原点,则OMMT与ba的大小关系是()A.OMMTbaB.OMMTbaC.OMMTbaD.无法确定12.已知函数,ln1,0e0xxxfxxx,函数1egxffx零点的个数为()A.3B.4C.1D.23/11二、填空题(每小题5分,每题5分共20分)13.723xxx的展开式中4x的系数是_________(用数字作答).14.过抛物线24xy的焦点F作直线,交抛物线于111,Pxy,222,Pxy两点,若126yy,则12PP__________.15.若241xy,则2xy的取值范围为_____.16.已知函数32fxxax在1,1上没有最小值,则a的取值范围是__________.三.解答题:(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)已知函数2π3sin3πcosπcos2fxxxx.(1)求函数fx的单调递增区间;(2)已知在ABC△中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若32fA,2a,4bc,求b,c.18.(12分)在信息时代的今天,随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式,某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了100人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表:(注:年龄单位:岁)年龄15,2525,3535,4545,5555,6565,75频数10303020554/11赞成人数825241021(1)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面的2×2列联表,并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”?年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计(2)若从年龄在55,65,65,75的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.参考数据:20PKk0.050.0100.0050.0010k3.8416.6357.87910.828参考公式:22nadbcKabcdacbd,其中nabcd.19.(12分)如图所示,在四棱锥EABCD中,ABCD∥,90ABC,224CDABCE,120BCE,25DE.

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