三角函数与函数综合问题新题赏析课后练习（一）题一：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°若∠APB=150°，则tan∠PBA=___________题二：()A．12B．22C．2D．32题三：函数f(x)=sinxcos+sinsin的图象()(A)关于原点对称(B)关于y轴对称(C)关于点对称(D)关于直线x=对称题四：已知函数2()23sin24cos3fxxx(1)将函数化为()sin(2)fxMxh的形式(其中0,02M)；(2)在ABC中，a、b、c分别为内角ABC、、所对的边，且对()fx定义域中任意的x都有()()fxfA，若2a，求的最大值．三角函数与函数综合问题新题赏析课后练习参考答案题一：34详解：设∠PBA=α，由已知得，PB=sinα，在△PBA中，由正弦定理得oo3sinsin150sin(30)，化简得，3cos4sin，∴tan=34，∴tanPBA=34.题二：C．详解：题三：D详解：利用诱导公式可得f(x)=sinxcos+cosxsin=sin=sin，f(0)=－≠0，f(－x)=sin≠f(x)，故选项A、B均错误；f=sin=－1≠0，选项C错误；f=sin=1，选项D正确，所以选D.题四：(1)4sin(2)16x；(2)详解：(1)1cos2()=23sin2432xfxx23sin22cos21xx4sin(2)16x(2)∵()()fxfA恒成立，∴∵(0,)A，∴6A由余弦定理2222cosabcbcA，得224=3bcbc∵222bcbc，∴843bc，当且仅当bc时取等号3=2bc3(843)6432∴
