第6讲功能关系在电磁学中的应用一、选择题(共9小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．)1．(·全国大纲卷，15)地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4kg、带电量为－1.00×10－7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空气阻力)()A．－1.50×10－4J和9.95×10－3JB．1.50×10－4J和9.95×10－3JC．－1.50×10－4J和9.65×10－3JD．1.50×10－4J和9.65×10－3J解析小球下落过程中，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能ΔEp＝qEh＝1.00×10－7×150×10.0J＝1.50×10－4J．由动能定理知，动能的改变量为合外力做的功，则动能改变量ΔEk＝(mg－qE)h＝(1.00×10－4×9.8－1.00×10－7×150)×10.0J＝9.65×10－3J.答案D2．如图2－6－14所示，质量为m的物块(可视为质点)，带正电q，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向向左、大小为E＝mg/q的匀强电场中(设斜面顶端处电势为零)，斜面高为H.释放后，物块落地时的电势能为Ep，物块落地时的速度大小为v，则()图2－6－14A．Ep＝mgHB．Ep＝－mgHC．v＝2D．v＝2gH解析由电场力做功等于电势能的变化可得物块落地时的电势能为Ep＝－qEH/tan60°＝－mgH/＝－mgH，选项A、B错误；由动能定理知，mgH＋qEH/tan60°＝mv2，解得v＝2，选项C正确，D错误．答案C3．(·信阳一模)如图2－6－15所示，质量为m的金属线框A静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示A与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B下降h(h＞d)高度时的速度为v，则以下关系中能够成立的是()图2－6－15A．v2＝ghB．v2＝2ghC．A产生的热量Q＝mgh－mv2D．A产生的热量Q＝mgh－mv2解析由于线框在磁场内的运动情况未知，故不能判断v与h的具体关系，故A、B错误；根据题意，线框A进入磁场的过程克服安培力做功，线框A产生的热量为Q，对A、B构成的系统，在B下降h高度的过程中，据能量转化与守恒定律有mgh＝×2mv2＋Q，Q＝mgh－mv2，故选项C正确．答案C4．(·安徽卷，17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图2－6－16所示，下列图象中合理的是()图2－6－16解析由Ep－x图象可知，图线上任一点切线的斜率逐渐减小，又因ΔEp＝W＝Eq·x，由此判断粒子所受到的电场力、加速度及电场强度逐渐减小，故选项D正确，选项A、B、C均错．答案D5．(·山东十二校联考)如图2－6－17所示，足够长的粗糙平行金属导轨，宽度为L，与水平面夹角为θ，导轨上下两端分别与定值电阻R1、R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面，质量为m的导体棒ab由静止开始下滑，设导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨与导体棒的电阻，重力加速度为g，则()图2－6－17A．R1与R2发热的热功率之比为P1∶P2＝R2∶R1B．导体棒匀速运动时的速度v＝C．安培力对导体棒做的功等于导体棒机械能的减少量D．重力与安培力对导体棒做功之和大于导体棒动能的增加量解析根据P＝可知，R1与R2发热的热功率之比为P1∶P2＝R2∶R1，A正确；因为不知道导体棒ab所受的摩擦力，所以无法求解导体棒匀速运动时的速度v，B错误；根据功能关系可知，导体棒机械能的减少量等于安培力与摩擦力对导体棒做功之和，C错误；根据动能定理可知，重力、安培力以及摩擦力做功之和等于导体棒动能的增加量，由于摩擦力做负功，所以重力、安培力对导体棒做功之和大于导体棒动能的增加量，D正确．答案AD6.如图2－6－18所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，经过t时间后恰好沿下板的边缘飞出，则()图2－6－18A．在前时间内，电场力对粒子做的功为UqB．在后时间内，电场力对粒子做的功为UqC．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1D．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶2解析粒子在两平行金属...
