第5讲功能关系在电磁学中的应用一、单项选择题1．如图2－5－10所示，匀强电场E方向水平向左，带有正电荷的物体沿绝缘水平面向右运动，经过A点时动能是100J，经过B点时，动能是A点的，减少的动能有转化成电势能，那么，当它再次经过B点时动能为()．图2－5－10A．4JB．8JC．16JD．20J解析物体在运动中受到的电场力与滑动摩擦力均不变．由题意得EkB＝×100J＝20J．由W电＋Wf＝ΔEk，W电＝ΔEk，得Wf＝ΔEk.当由B点减速为0时，Wf1＝EkB＝×20J＝8J．由B点向右，再返回到B点，整个过程由动能定理分析得：－2×8＝EkB′－EkB得EkB′＝－16J＋20J＝4J，A项正确．答案A2．如图2－5－11所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场．一个质量为m的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点．当小球静止时，细线恰好处于水平位置．现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变．则该外力做的功为()．图2－5－11A．mgLcotθB．mgLtanθC.D．mgL解析取小球受力分析如图，由平衡条件得Eq与mg的合力F＝mgcotθ.当用外力将小球沿圆弧缓慢移到最低点的过程中：绳子拉力不做功，W外＋WF＝ΔEk＝0，即W外－mgcotθ·L＝0，得W外＝mgcotθ·L，A项正确．答案A3．如图2－5－12所示，在竖直平面内存在水平向右的匀强电场，有一带正电小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为4J，不计空气阻力．当它上升到最高点M时，动能为5J，则小球落回到x轴上的N点时，它的动能力()．图2－5－12A．4JB．9JC．14JD．24J解析设M点在x轴上的垂足为M′点，因为带电小球在竖直方向做竖直上抛运动，因此小球从O→M和从M→N是等时的，即tOM＝tMN，水平方向在电场力Eq作用下做初速度为零的匀加速直线运动，所以OM′∶M′N＝1∶3.电场力是恒力，从O到N过程中做的功是从O到M过程的4倍，即W电＝20J．从O到N的过程中根据动能定理：W电＝Ek末－Ek初小球在N点的动能：Ek末＝W电＋Ek初故D选项正确．答案D4．如图2－5－13所示，质量为m的金属线框A静置于光滑平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示A与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B下降h(h>d)高度时的速度为v，则以下关系中成立的是()．图2－5－13A．v2＝ghB．v2＝2ghC．A产生的热量Q＝mgh－mv2D．A产生的热量Q＝mgh－mv2解析对系统由动能定理得mgh＋W电＝(m＋m)v2，－W电＝mgh－mv2，A产生的热量Q＝－W电＝mgh－mv2，选项C正确．答案C5．如图2－5－14所示，一个带正电的小球穿在一根绝缘的粗糙直杆AC上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场．小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100J，在C点时动能减为零，D为AC的中点，在运动过程中，则()．图2－5－14A．小球在D点时的动能为50JB．小球电势能的增加量一定等于重力势能的减少量C．到达C点后小球可能沿杆向上运动D．小球在AD段克服摩擦力做的功与小球在DC段克服摩擦力做的功相等解析小球做减速运动，F洛将减小．球与杆的弹力将变小，所受摩擦力也将变小，合力为变力．根据F合x＝ΔEk可知A错误；重力势能的减少量等于电势能和内能增量之和，B错误；若电场力大于重力，小球可能沿杆向上运动，C正确．由于摩擦力为变力，D错误．答案C6．如图2－5－15所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间恰好沿水平方向做直线运动．现使球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间，在之后运动的一小段时间内()．图2－5－15A．小球的重力势能一定会减小B．小球的机械能可能不变C．小球的电势能一定会减小D．小球动能可能减小解析若小球带正电q，当小球做直线运动时，它所受向下的重力mg加上向下的电场力qE等于向上的洛伦兹力qvB，若它从轨道上较低的b点滑下，经过P时的速度要小于v，则它在之后的一小段时间内要向下方偏转，洛伦兹力不做功，重力和电场力都做正功，速度增大，洛伦兹力也增大，动能也增大；若小球带负电q，当小球做直线运动时，它所受向下的重力mg加上向下的洛伦兹力qvB等于向上的电场力qE，若它...
