高三数学步步高（理）第十三编 算法初步、推理与证明、复数VIP免费

第十三编算法初步、推理与证明、复数§13.1算法与流程图1.以下对算法的描述正确的有（）①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③计算可以一步步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.A.1个B.2个C.3个D.4个答案D2.任何一个算法都必须有的基本结构是()A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.三个都有答案A3.下列问题的算法适宜用条件结构表示的是（）A.求点P（-1，3）到直线l:3x-2y+1=0的距离B.由直角三角形的两条直角边求斜边C.解不等式ax+b＞0(a≠0)D.计算100个数的平均数答案C4.下列关于选择结构的说法中正确的是（）A.选择结构的流程图有一个入口和两个出口B.无论选择结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C.选择结构中的两条路径可同时执行D.对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的答案B5.（·广东理，9）阅读下面的流程图，若输入m=4，n=3，则输出a=，i=.（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）答案123基础自测例1已知点P（x0，y0）和直线l:Ax+By+C=0，求点P（x0，y0）到直线l的距离d，写出其算法并画出程序框图.解算法如下：第一步，输入x0,y0及直线方程的系数A，B，C.流程图为：第二步，计算Z1=Ax0+By0+C.第三步，计算Z2=A2+B2.第四步，计算d=.第五步，输出d.例2“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f=其中f(单位：元)为托运费,为托运物品的重量（单位：千克）.试设计计算费用f的算法，并画出程序框图.解算法如下：S1输入;S2如果≤50,那么f=0.53;否则f=50×0.53+(-50)×0.85;S3输出f.程序框图为：例3（12分）画出计算12-22+32-42+…+992-1002的值的流程图.解流程图如下图.12分1.写出求解一个任意二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最值的算法.解算法设计如下：第一步，计算m=;第二步，若a＞0,输出最小值m;第三步，若a＜0，输出最大值m.2.到银行办理个人异地汇款（不超过100万元），银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费，超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取，超过5000元，一律收取50元手续费，试用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费y元的过程，画出流程图.解这是一个实际问题，故应先建立数学模型，y=由此看出，求手续费时，需先判断x的范围，故应用条件结构描述.流程图如图所示：3.利用循环结构写出1+2+3+…+100的算法，并画出各自的流程图.解流程图如下：算法如下：S1令i=1,S=0S2若i≤100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法S3S=S+iS4i=i+1，返回S2一、选择题1.算法：S1输入n；S2判断n是否是2,若n=2,则n满足条件，若n＞2,则执行S3；S3依次从2到n-1检验能不能整除n，若不能整除n，满足上述条件的是（）A.质数B.奇数C.偶数D.约数答案A2.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（）A.顺序结构B.选择结构和循环结构C.顺序结构和选择结构D.没有任何结构答案B3.阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是（）A.75、21、32B.21、32、75C.32、21、75D.75、32、21答案A4.如果执行下面的流程图，那么输出的S等于（）A.2450B.2500C.2550D.2652答案C5.（·枣庄模拟）右边的流程图表示的算法的功能是（）A.计算小于100的奇数的连乘积B.计算从1开始的连续奇数的连乘积C.从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值答案D6.如图所示，流程图所进行的求和运算是（）A.1++…+B.1++…+C.+…+D.+…+答案C二、填空题7.（·山东理，13）执行下边的流程图，若p=0.8，则输出的n=.答案48.若框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.答案k≤8三、解答题9.已知函数f(x)=,写出该函数的函数值的算法并画出流程图.解算法如下：第一步，输入x.第二步，如果x...