高中数学 导数的概念及其几何意义讲义 新人教版选修2-2VIP免费

专题：导数的概念及几何意义引入与某个曲线仅有唯一一个交点的直线一定是该曲线的切线吗？它的逆命题呢？重难点易错点解析题一题面：（1）求2()fxx过点5(,6)2的切线方程；（2）求曲线3()fxx过点(2,8)P的切线．金题精讲题面：已知点P在曲线41xye上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）．A．[0,4)B．[,)42C．3(,]24D．3[,)4题面：设aR，函数()xxfxeae的导函数是()fx，且()fx是奇函数．若曲线()yfx的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为（）．A．ln22B．ln2C．ln22D．ln2题面：函数21(01)yxx图象上在点P处的切线与直线0,0,1yxx围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于，此时点P的坐标是．题面：过P(1,0)作曲线C：((0,),,1)kyxxkNk的切线，切点为1Q，设1Q在x轴上的投影为1P，又过1P做曲线C的切线，切点为2Q，设2Q在x轴上的投影为2P，，依次下去得到一系列点123,,,nQQQQ，设nQ的横坐标为na，则1naa．题面：设函数2()fxxa，其中0a．（1）求函数()()gxxfx切线斜率最小时()fx对应的切线方程；（2）记曲线()yfx在点11(,())Pxfx（1xa）处的切线为l，l与x轴交于点2(,0)Ax，求证：12xxa．题面：已知函数3()fxxx．（Ⅰ）求曲线()yfx在点(())Mtft，处的切线方程；（Ⅱ）设0a，如果过点()ab，可作曲线()yfx的三条切线，证明：()abfa．思维拓展题一题面：若函数在某点有切线，它在该点的导数一定存在吗？学习提醒导数定斜率，切点是关键讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：（1）440xy或690xy；（2）12160xy或320xy．金题精讲答案：D．答案：D．答案：54，15,24．答案：1(1)nnkkk．答案：（1）0axya；（2）证明略．答案：（Ⅰ）23(31)2ytxt；（Ⅱ）证明略．思维拓展题一答案：不一定．