北京师范大学附中版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练:平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OD=3,点P为△BCD内(含边界)的动点,设(,)OPOCODR�,则的最大值等()A.2B.43C.3D.1【答案】B2.已知向量),2,1(),,2(bta若1tt时,a∥b;2tt时,ba,则()A.1,421ttB.1,421ttC.1,421ttD.1,421tt【答案】A3.平面向量a与b的夹角为060,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|=()A.3B.23C.4D.12【答案】B4.已知|a|=5,|b|=5,a·b=-3,则|a+b|=()A.23B.35C.211D.35【答案】C5.已知向量,||2,||3,|2|37abababab满足,则与的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C6.设向量(,),(0,0),||1,(1,3),mxyxymnamn�,则222()2()Taaaa的最大值为()A.8B.7C.42D.421【答案】B7.设O为ABC的三个内角平分线的交点,当5ABAC,6BC时,AOABBC�,R,则的值为()A.34B.1316C.78D.1516【答案】D8.已知两个非零向量a=和b=,且a、b的夹角是钝角或直角,则m+n的取值范围是()A.B.[2,6]C.D.【答案】D9.12、无论),,(321xxxa,),,(321yyyb,),,(321zzzc,是否为非零向量,下列命题中恒成立的是()A.232221232221332211,cosyyyxxxyxyxyxbaB.若ba//,bc//,则ca//C.cba)()(cbaD.【答案】D10.点O在△ABC的内部,且满足220OAOBOC,则△ABC的面积和凹四边形ABOC的面积之比为()A.52B.32C.54D.43【答案】C11.下列命题正确的是()A.向量AB与BA是两平行向量B.若a、b都是单位向量,则a=bC.若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同【答案】A12.已知向量(,1),(4,),//,axbxab且则x的值为()A.0B.2C.4或-4D.2或-2【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.已知两个单位向量1e,2e的夹角为3,若向量1122bee,21234bee,则12bb=____________.【答案】-614.设两个向量a=(λ,λ-2cosα)和b=(m,+sinα),其中λ、m、α为实数.若a=2b,则m的取值范围是.【答案】22,2215.若OA=)8,2(,OB=)2,7(,则31AB=.【答案】(3,2)16.已知(2,1,3),(4,2,)abx,且//ab,则x.【答案】6三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.设(cos,(1)sin),(cos,sin),(0,0)2ab是平面上的两个向量,若向量ab与ab互相垂直.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若45ab,且4tan3,求tan的值.【答案】(Ⅰ)由题设可得()()0,abab即220,ab代入,ab坐标可得22222cos+(1)sincossin0.222(1)sinsin0,0,0,22.(Ⅱ)由(1)知,4coscossinsincos(),5ab020233sin(),tan()54.34tan()tan743tantan[()]=341tan()tan241()43.7tan2418.设)sin,cos1(a,)sin,cos1(b,)0,1(c,其中),0(,)2,(,a与c的夹角为1,b与c的夹角为2,且621,求4sin的值。【答案】)cossin2,2cos2(2a)2sin,2(cos2cos2)2cos2sin2,2sin2(2b)2cos,2(sin2sin2因为)2,(),,0(,所以)2,0(2,),2(2,故2sin2,2cos2ba,2cos2cos22cos2cos21caca2co...