北京师范大学附中版高考数学二轮复习 平面向量专题能力提升训练VIP免费

北京师范大学附中版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设(,)OPOCODR�，则的最大值等()A．2B．43C．3D．1【答案】B2．已知向量),2,1(),,2(bta若1tt时，a∥b；2tt时，ba，则()A．1,421ttB．1,421ttC．1,421ttD．1,421tt【答案】A3．平面向量a与b的夹角为060，a＝(2,0),|b|＝1，则|a＋2b|＝()A．3B．23C．4D．12【答案】B4．已知|a|=5,|b|=5,a·b=-3,则|a+b|=()A．23B．35C．211D．35【答案】C5．已知向量,||2,||3,|2|37abababab满足，则与的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】C6．设向量(,),(0,0),||1,(1,3),mxyxymnamn�，则222()2()Taaaa的最大值为()A．8B．7C．42D．421【答案】B7．设O为ABC的三个内角平分线的交点,当5ABAC,6BC时,AOABBC�,R,则的值为()A．34B．1316C．78D．1516【答案】D8．已知两个非零向量a=和b=,且a、b的夹角是钝角或直角，则m+n的取值范围是()A．B．[2，6]C．D．【答案】D9．12、无论),,(321xxxa，),,(321yyyb，),,(321zzzc,是否为非零向量，下列命题中恒成立的是()A．232221232221332211,cosyyyxxxyxyxyxbaB．若ba//，bc//，则ca//C．cba)()(cbaD．【答案】D10．点O在△ABC的内部，且满足220OAOBOC，则△ABC的面积和凹四边形ABOC的面积之比为()A．52B．32C．54D．43【答案】C11．下列命题正确的是()A．向量AB与BA是两平行向量B．若a、b都是单位向量,则a=bC．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同【答案】A12．已知向量(,1),(4,),//,axbxab且则x的值为()A．0B．2C．4或－4D．2或－2【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知两个单位向量1e，2e的夹角为3，若向量1122bee，21234bee，则12bb=____________.【答案】-614．设两个向量a＝(λ，λ－2cosα)和b＝(m，＋sinα)，其中λ、m、α为实数．若a＝2b，则m的取值范围是.【答案】22,2215．若OA=)8,2(，OB=)2,7(，则31AB=.【答案】(3,2)16．已知(2,1,3),(4,2,)abx,且//ab,则x．【答案】6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设(cos,(1)sin),(cos,sin),(0,0)2ab是平面上的两个向量，若向量ab与ab互相垂直.(Ⅰ）求实数的值；(Ⅱ）若45ab，且4tan3，求tan的值.【答案】（Ⅰ）由题设可得()()0,abab即220,ab代入,ab坐标可得22222cos+(1)sincossin0.222(1)sinsin0,0,0,22.(Ⅱ）由（1）知，4coscossinsincos(),5ab020233sin(),tan()54.34tan()tan743tantan[()]=341tan()tan241()43.7tan2418．设)sin,cos1(a，)sin,cos1(b，)0,1(c，其中),0(，)2,(，a与c的夹角为1，b与c的夹角为2，且621，求4sin的值。【答案】)cossin2,2cos2(2a)2sin,2(cos2cos2)2cos2sin2,2sin2(2b)2cos,2(sin2sin2因为)2,(),,0(，所以)2,0(2，),2(2，故2sin2,2cos2ba，2cos2cos22cos2cos21caca2co...