高考数学 全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选试题分类汇编6 不等式 理VIP免费

备战年高考之届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编6：不等式一、选择题1．（【解析】甘肃省天水市一中届高三上学期第三次考试数学理试题）函数32,(0,1)xyaaa的图像恒过定点A，若点（）A．在直线1,xymn上且m,n>0则3m+n的最小值为（）A．13B．16C．11+62D．28【答案】B【解析】易知函数32,(0,1)xyaaa恒过定点（-3，-1），所以A（-3，-1），又因为点A在直线1,xymn上所以311mn，所以313333331010216mnmnmnmnmnnmnm，所以3m+n的最小值为16.选B。2．（贵州省贵阳市届高三适应性监测考试（二）理科数学word版含答案）若13(10,1),lg,2lg,lgxaxbxcx,则（）A．a>B．cab>>C．acb>>D．cba>>【答案】C【解析】因为10lg2e，所以2(lg)lgee，而1lglglg2eee，所以a最大。211(lg)lglg(lg)022eeee，所以21(lg)lglg2eee，所以acb，选C．6．（云南师大附中届高三高考适应性月考卷（四）理科数学试题）已知(0,0)abtab，t为常数，且ab的最大值为2，则t＝（）A．2B．4C．22D．25【答案】C【解析】当0,0ab时，有22()44abtab≤，当且仅当2tab时取等号。因为ab的最大值为2，所以222,84tt，所以822t，选C．7．（贵州省六校联盟届高三第一次联考理科数学试题）设曲线220xy与抛物线24yx的准线围成的三角形区域（包含边界）为D，),(yxP为D内的一个动点，则目标函数52yxz的最大值为A．4B．5C．8D．12【答案】C【解析】由220xy得曲线为yx.抛物线的准线为1x，所以它们围成的三角形区域为三角形BOC.由52yxz得11(5)22yxz，作直线12yx，平移直线12yx，当直线11(5)22yxz经过点C时，直线11(5)22yxz的截距最小，此时z最大.由1xyx得1,1xy，即(1,1)C，代入52yxz得8z，选C．8．（甘肃省兰州一中届高三上学期12月月考数学（理）试题）若实数,xy满足1000xyxyx，则23xyz的最小值为.A0.B1.C2.D9【答案】B【解析】画出约束条件1000xyxyx的可行域，令2txy，要求目标函数23xyz的最小值，只需求2txy的最小值。由可行域知：过点0,0时2txy取最小值，且min0200t，所以23xyz的最小值为031。9．（贵州省贵阳市届高三适应性监测考试（二）理科数学word版含答案）若()fx是奇函数,且当x>0时3()8fxx,则|(2)0xfx=（）A．|202xxx或B．|024xxx或C．|04xxx或2