[第13讲变化率与导数、导数的运算](时间：45分钟分值：100分)1．[·江西卷]若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)>0的解集为()A．(0∞，＋)B．(－1，0)∪(2∞，＋)C．(2∞，＋)D．(－1，0)2．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为()A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝2x－3D．y＝－2x－23．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－14．y＝的导数是()A．y′＝B．y′＝C．y′＝D．y′＝5．[·沈阳模拟]若函数y＝－x2＋1(00)的一条切线，则实数b＝________．12．[·豫北六校联考]已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为________．13．已知f(x)＝，则f′(0)＝________．14．(10分)求下列函数的导数：(1)y＝sin＋cos；(2)y＝e1－2x＋ln(3－x)；(3)y＝ln.15．(13分)设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：函数y＝f(x)的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；(3)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．16．(12分)用导数方法求和：1＋2x＋3x2…＋＋nxn－1(x≠0，1，n∈N*)．课时作业(十三)【基础热身】1．C[解析]f′(x)＝2x－2－>0，即>0. x>0，∴(x－2)(x＋1)>0，∴x>2.2．A[解析] y′＝＝2，∴切线方程为y＝2x＋1.3．A[解析] y′＝2x＋a)＝a，∴a＝1，(0，b)在切线x－y＋1＝0上，∴b＝1.4．B[解析]y′＝＝.【能力提升】5．D[解析]y′＝x2－2x，当0
