3.1.3概率的基本性质（人教A版数学必修三）授课人：魏学东一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)=P(A)+P(B)∪；3）若事件A与B为对立事件，则AB∪为必然事件，所以P(AB)=P(A)+P(B)=1∪，于是有P(A)=1—P(B)（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.2、过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。3、情感态度与价值观：通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。二、重点与难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。三、学情分析：目前，学生的认知水平是：已经掌握了集合的概念及关系，概率的定义及意义。但本校学生双基的掌握相对来说比较薄弱，学习能力也较差。四、学法与教学用具：1、讨论法，师生共同讨论，从而使加深学生对概率基本性质的理解和认识；2、教学用具：幻灯片五、教学设计：创设情境：（1）集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等；（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？新课探究：阅读课本P119-120总结：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；（3）若A∩B为不可能事件，AB∪为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)=P(A)+∪P(B)；（5）若事件A与B为对立事件，则AB∪为必然事件，所以P(AB)=P(A)+P(B)=1∪，于是有P(A)=1—P(B)．例题分析：例1、一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生。解：A与C互斥（不可能同时发生），B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件（至少一个发生）.课堂练习1、从1，2，…，9中任取两个数，其中（1）恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；（2）至少有一个是奇数和两个数都是奇数；（3）至少有一个奇数和两个都是偶数；（4）至少有一个偶数和至少有一个奇数。在上述事件中是对立事件的是（）A.(1)B.(2)(4)C.(3)D.(1)(3)2、判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。从40张扑克牌（红桃，黑桃，方块，梅花点数从1-10各10张）中，任取一张。（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。例题分析例2、抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=0.5，P(B)=0.5，求出“出现奇数点或偶数点”．分析：抛掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的，可用运用概率的加法公式求解．解：记“出现奇数点或偶数点”为事件C,则C=AB,∪因为A、B是互斥事件，所以P(C)=P(A)+P(B)=0.5+0.5=1答：出现奇数点或偶数点的概率为1课堂练习3、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是0.25，取到方块（事件B）的概率是0.25，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？分析：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1—P(C)．解：（1）P(C)=P(A)+P(B)=0.5（2）P(D)=1—P(C)=0.54、甲，乙两人下棋，和棋的概率为1/2，乙获...
