用函数观点看一元二次方程VIP免费

用函数观点看一元二次方程下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标一元二次方程ax2+bx+c=0的根y=x²-6x+9Y=x²+x-2Y=x²-x+1xy二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点：(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥0△＞0△=0△＜0OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点判别式：b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根xyO与x轴有两个不同的交点（x1，0）（x2，0）有两个不同的解x=x1，x=x2b2-4ac＞0xyO与x轴有唯一个交点)0,2(ab有两个相等的解x1=x2=ab2b2-4ac=0xyO与x轴没有交点没有实数根b2-4ac＜0方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;（-1.3、0）、（2.3、0）(3)得出方程的解.x=-1.3，x=2.3。利用图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）?xy121基础练习:1.不与x轴相交的抛物线是()Ay=2x2–3By=-2x2+3Cy=-x2–3xDy=-2(x+1)2-32.若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定DC3、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax+bx+c=0的解是.XY0522X1=0，x2=51.抛物线y=2x2-3x-5与y轴交于点＿＿＿＿,与x轴交于点.2.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿＿.(0,-5)(5/2,0)(-1,0)(-2,0)(5/3,0)3.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1,由图象知,关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3,x2=＿＿＿-3.3xAoyX=-13-11.3.思考：已知抛物线y=x2+mx+m–2求证:无论m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.冲击中考:1.若抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是＿＿＿＿＿.2.直线y=2x+1与抛物线y=x2+4x+3有＿＿＿＿个交点.无解已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.1、如图1是抛物线的部分图像，从中你能得到哪些结论？)0(2acbxaxy2、(1).结合图1回答：当x取何值时，y=0？y>0?(2).结合图1思考，当m为何值时，方程①有两个不相等的实数根；②有两个相等的实数根；③无实数根？mx4)1(2xyo4-1图11-3直线y=mm<4m=4m>44)1(2xy的交点个数？与直线抛物线bkxyacbxaxy)0(2思考：(2).结合图1思考，方程的根的个数？24)1(2xx没有交点个交点有个交点有04104204222acbacbacbABxyo4-1图21:41B01)0(2.32）两点，则，（），，（交于与该抛物线，若直线如图）（Acbxaxykmkxy；的解为不等式)2(2mkxcbxax；的解为不等式)3(2mkxcbxax；的解为方程)1(2mkxcbxax1,121xx11x11xx或小结：