茶陵县湖口中学八年级数学导学案学习时间：月日总第课时班级姓名组长批改签名课题1.3直角三角形全等的判定主备人审核人学习目标1.探究出熟练两个直角三角形全等的特殊方法“斜边、直角边定理”2.熟练地利用“斜边、直角边定理”判定两个直角三角形全等；已知斜边和直角边会作直角三角形；重难点重点：掌握“HL”定理，会用“HL”定理判定两个直角三角形全等难点：会选用合适的方法判定两个直角三角形全等学习流程我的见解一、自学指导1）看书：教材P19~P20的内容，认真领会例1，例2，6分钟后回答下列问题。2）解答下列问题：①斜边、直角边定理：边和一条边对应相等的两个直角三角形全等。简记为或。②“HL”中“H”代表什么？“L”代表什么？“HL”表示的是什么意思？③到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？各是什么？那么对于直角三角形全等的判别方法有几种？④运用“HL”证明直角三角形全等通常写成什么格式？通常写成下面的格式：在与中，∵∴Rt△ABC≌Rt△DEF（）自学检测题（一）基础检测（1）如图1，已知BD⊥AE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或或或。（2）如图2，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC=度。（3）如图3，点P是∠BAC内一点，且P到AC，AABCDE图1ABCEFP图3B的距离PE=PF，则△PEA≌△PFA的理由是。（二）一展身手1、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A、一条直角边和一个锐角分别相等B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、斜边和一个锐角对应相等2、下列说法中，错误的是（）A、三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用B、已知两个锐角不能确定一个直角三角形C、已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形3、如图（1），在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于点O，请说明OB=OC的理由。[来源:Z§xx§k.Com]4、如图（2），AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，∠1=∠2，AE=BC。请你说明∠DEC=90°的理由。ABCDEH图2ABCDEOABCDE125、如图（3），AD=BC，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF。请你说明（1）∠DAE=∠BCF；（2）AB∥CD成立的理由。（三）挑战自我如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD。请回答下列问题：（1）BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。[来源:学科网ZXXK]ABCDEFABCDEFGABCDEFG
