2.4等比数列自主学习知识梳理1．如果一个数列从第________项起，每一项与它的前一项的________都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的________，通常用字母q表示(q≠0)．2．等比数列的通项公式：____________.3．等比中项的定义如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的________，且G＝________.4．对于正整数m，n，p，q，若m＋n＝p＋q，则等比数列中am，an，ap，aq的关系是____________．5．证明一个数列是等比数列最基本的方法是定义，即________________(用数学式子表示)．自主探究首项为a1，公比为q的等比数列在各条件下的单调性如下表：a1a1>0a1<0q范围0101{an}的单调性对点讲练知识点一等比数列通项公式的应用例1已知{an}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝，求{an}的通项公式．总结等比数列的通项公式an＝a1qn－1中有四个量a1，q，n，an.已知其中三个量可求得第四个，简称“知三求一”．变式训练1已知等比数列{an}，若a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.课时作业一、选择题1．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么()A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－92．在等比数列{an}中，an>0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值为()A．16B．27C．36D．813．一个数分别加上20,50,100后得到的三数成等比数列，其公比为()A.B.C.D.4．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2为()A．－2B．－3C．2D．3二、填空题5．在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝16，则a3＝________.6．首项为3的等比数列的第n项是48，第2n－3项是192，则n＝________.7．一个直角三角形的三边成等比数列，则较小锐角的正弦值是________．
