统计与概率难点分析VIP免费

统计与概率新点(重要标志)【标志1】增加了概率的知识【标志2】强化统计学习的过程性【标志3】强化实际意义的理解【标志4】淡化单纯的统计量的计算【标志5】淡化统计概念的严格定义难点疑点【问题1】什么是等可能性？设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。【问题2】投硬币中“5正5反”情况概率是50％吗？实际上5正5反的出现概率确实只有24.61％左右，但是这样的情况不能否定硬币正面朝上的可能性等于50％的结论。硬币扔10次，正面朝上的概率等于50％，并不是说5正5反出现的频率就是总频率的50％，而是说集中在50％左右。之所以用等号不用约等号，是因为概率是将无穷的事件用数学的方法表示出来。用极限的思想来表达生活现象。为了加深对接近50％与稳定在50％的理解，我取了四组数，分别是扔5次，扔10次，扔15次，扔20次。各自取相同区间：2正3反－3正2反，4正6反－6正4反，6正9反－9正6反，8正12反－12正8反。计算出此区间出现的频数占总频数出现的百分比。以此分析如果投的次数越多，正反的几率就越接近50%这句话。现将计算如下：1、扔5次。频率出现的情况分别是：（1）“0正5反”的事件有C50=1(个)；（2）“1正4反”的事件有C51=5(个)；（3）“2正3反”的事件有C52=10(个)；（4）“3正2反”的事件有C53=10(个)；（5）“4正1反”的事件有C54=5(个)；（6）“5正0反”的事件有C55=(个)；在2正3反与3正2反之间出现的事件个数是：5＋10＋10＋5＝20个。总个数是32个。所以，此区间个数占总事件个数的20/32＝62.50％。2、扔10次。频率出现的情况分别是：（1）“0正10反”的事件有C100=1(个)；（2）“1正9反”的事件有C101=10(个)；（3）“2正8反”的事件有C102=45(个)；（4）“3正7反”的事件有C103=120(个)；（5）“4正6反”的事件有C104=210(个)；（6）“5正5反”的事件有C105=252(个)；（7）“6正4反”的事件有C106=210(个)；（8）“7正3反”的事件有C107=120(个)；（9）“8正2反”的事件有C108=45(个)；（10）“9正1反”的事件有C109=10(个)；、（11）“10正0反”的事件有C100=1(个)。在4正6反与6正4反之区间出现的事件个数是：210＋252＋210＝672个。总个数是1024个。所以，此区间个数占总事件个数的672/1024＝65.63％。而5正5反的频数为252，占总频数的252/1024＝24.61％。3、扔15次。频率出现的情况分别是：（1）“0正15反”的事件有C150=1(个)；（2）“1正14反”的事件有C151=15(个)；（3）“2正13反”的事件有C152=105(个)；（4）“3正12反”的事件有C153=455(个)；（5）“4正11反”的事件有C154=1365(个)；（6）“5正10反”的事件有C155=3003(个)；（7）“6正9反”的事件有C156=5005(个)；（8）“7正8反”的事件有C157=6435(个)；（9）“8正7反”的事件有C158=6435(个)；（10）“9正6反”的事件有C159=5005(个)；（11）“10正5反”的事件有C1510=3003个)；（12）“11正4反”的事件有C1511=1365(个)；（13）“12正3反”的事件有C1512=455(个)；（14）“13正2反”的事件有C1513=105(个)；（15）“14正1反”的事件有C1514=15(个)；（16）“15正0反”的事件有C1515=1(个)。在6正9反与9正6反之区间出现的事件个数是：5005＋6435＋6435＋5005＝22880个。总个数是32760个。所以，此区间个数占总事件个数的22880/32760＝69.82％。4、扔20次。频率出现的情况分别是：（1）“0正20反”的事件有C200=1(个)；（8）“7正13反”的事件有C207=77520(个)；（9）“8正12反”的事件有C208=125970(个)；（10）“9正11反”的事件有C209=167960(个)；（11）“10正10反”的事件有C2010=184756（个)；（12）“11正9反”的事件有C2011=167960(个)；（13）“12正8反”的事件有C2012=125970(个)；（14）“13正7反”的事件有C2013=77520(个)；（21）“20正0反”的事件有C2020=1(个)；在8正12反与8反12正之区间出现的事件个数是：125970＋167960＋184756＋167960＋125970＝772616个。总个数是个。所以此区间个数占总事件个数的772616/1048576＝...