班级姓名时间2014年9月3日§1.1菱形的性质与判定（第二课时）学习目标：知识与技能：掌握菱形的判定定理并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形过程与方法：能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论。学习重点：严格证明菱形判定定理及其推论。学习难点：运用综合法解决菱形的相关题型。学习过程：一、课前自主学习1、菱形的对边。菱形的四边。菱形的性质：菱形的对角线。菱形是对称图形。菱形的面积=或菱形的面积=2、菱形与平形四边形的区边与联系？3、菱形是轴对称图形，它的对称轴有_____条二、课内探索新知。探索菱形的判定探究一：如图，四边形是菱形吗？为什么？结论：有一组邻边相等的平行四边形是菱形探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过探究，容易得到：对角线的平行四边形是菱形证明上述结论：探究三：一个同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。通过探究，容易得到：的四边形是菱形。证明上述结论：三、展示反馈：1、下列判别错误的是()A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形.B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.D.邻边相等的平行四边形是菱形.1班级姓名时间2014年9月3日2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（）A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分3、□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别添上下列条件:①AC⊥BD；②AB=BC；③AC平分∠BAD④AO=DO。使得四边形ABCD为菱形的有_____________(填序号)4、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形四、拓展延伸：1、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．2、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．3、如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交与E、F，求证：四边形AECF为菱形。2
