课题一元二次方程的应用——一个例题的教学课型新授课学习目标知识技能：1、会建立一元二次方程模型解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，对方程解的合理性作出解释。2、进一步感受一元二次方程的应用价值，提高数学应用意识。过程方法：列方程解决实际问题情感态度价值观：体会数学知识在现实生活中的运用。重点应用一元二次方程解决实际问题。难点从实际问题中建立一元二次方程模型。教学方法先学后教，当堂训练学习过程及指导设计意图一、板书课题，揭示目标教师：同学们，这节课我们继续学习1.3一元二次方程的应用（2）[板书],重点针对应用题。学习目标是[投影]学习目标1、会建立一元二次方程模型解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，对方程解的合理性作出解释；2、进一步感受一元二次方程的应用价值，提高数学应用意识；3、体会数学知识在现实生活中的运用。教师：同学们，这个目标能当堂达到吗？二、引导学生自学教师：怎样达到这个目标呢？主要靠大家自学，自己去探索、追求。今天自学的内容和要求是[投影]自学内容和要求请同学们先阅读教材P24例5，并思考下列问题：①解应用题的一般步骤是什么？②一元二次方程一般有几个根？③在实际问题中怎样对方程的根进行取舍？2分钟后，比比谁能正确地做出与例题类似的习题。教师：自学时，到底是边看边想，还是看完了再想，该圈点哪些关键词语，请大家创造性地运用最佳方法，怎么干好，就怎么干。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、思考。2、教师巡视。（1）教师察言观色，确保每个学生都认真地看书、思考。（2）最后2分钟可提醒学生：对例题中碰到的一些问题确实不懂，可以同桌讨论，也可以举手，让老师帮你解决，免得练习时做错。当然会了的也就不必讨论了，不能浪费时间。四、检查学生自学效果1、教师：同学们，请停止自学。对自学要求中的问题都会了的，请举手。[若有人不举手，则提问：哪个问题不会？请会的同学帮助，能讲的举手。]让学生说，若不全面，请其他人补充，再不到位，则由教师补充。使学生明确学习目标。相信每一个学生都能学好，增强学生自学的信心。明确要达到目标，必须靠同学们学，去除学生的依赖心理，把学生推向主体地位。鼓励学生创造性地自学。督促学生认真自学，确保每个学生都高效的学。优先提问后进生通过学生板演练习，最大限度地暴2、教师：同学们是不是真正掌握了列方程解应用题呢？还要通过练习来检测、巩固。下面请2位同学到讲台上来做，其他的同学在座位上做，比一比哪位同学做得对，做得快。[投影]在例5中，如果要使折成的无盖长方体的盒子底面积为540，那么截去的小正方形的边长是多少？3、2位同学上讲台板演，其余同学在座位上做。（提醒学生板演位置并写上姓名，注意写字大小、坐的姿势等。）4、教师带本子巡视，把在座位上练习的同学的错误卸载本子上，同时注意黑板上的错误。五、引导学生评判、更正、归纳教师：同学们，下面给大家1分钟时间，看看他们做的有没有错误或者你的解法是否与他们不同。1分钟后，比一比，看哪些人能勇敢地上黑板更正或者发表自己的见解。（一）学生找错误。（二）学生更正。引导、点拨与归纳：1、分析假设；2、建立方程模型；3、求解方程模型；4、根据实际背景，对解进行分析取舍和作答。5、小结：（1）解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答，分别对应上述四个环节，也刚好是数学建模的重要环节。（2）在运用一元二次方程解实际问题时，一定注意检查求得的方程的解是否符合实际情况。六、当堂训练：教师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学，自学得很好。还有_____分钟时间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比比看哪些人最肯动脑筋、表达能力好、思维能力强、节奏快。请大家拿出作业本，做作业。要像竞赛那样，完全独立地当堂完成，比比谁做得对、做得快、写字工整。练习开始。[投影]课堂作业1、必做题：教材P30A组T4T4.一块正方形的铁皮，在它的四角各截去边长为5的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，他的容积是2000，求原铁皮的边长。2、学生作业时，教师要勤于巡视，尤其要注意后进生有没有困难...
