高中物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1.有一水平放置的圆盘,上面放一劲度系数为k的弹簧,如图所示,弹簧的一端固定于轴O上,另一端系一质量为m的物体A,物体与盘面间的动摩擦因数为μ,开始时弹簧未发生形变,长度为l.设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力.求:(1)盘的转速ω0多大时,物体A开始滑动?(2)当转速缓慢增大到2ω0时,A仍随圆盘做匀速圆周运动,弹簧的伸长量△x是多少?【答案】(1)gl(2)34mglklmg【解析】【分析】(1)物体A随圆盘转动的过程中,若圆盘转速较小,由静摩擦力提供向心力;当圆盘转速较大时,弹力与摩擦力的合力提供向心力.物体A刚开始滑动时,弹簧的弹力为零,静摩擦力达到最大值,由静摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律求解角速度ω0.(2)当角速度达到2ω0时,由弹力与摩擦力的合力提供向心力,由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x.【详解】若圆盘转速较小,则静摩擦力提供向心力,当圆盘转速较大时,弹力与静摩擦力的合力提供向心力.(1)当圆盘转速为n0时,A即将开始滑动,此时它所受的最大静摩擦力提供向心力,则有:μmg=mlω02,解得:ω0=gl.即当ω0=gl时物体A开始滑动.(2)当圆盘转速达到2ω0时,物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力,需要弹簧的弹力来补充,即:μmg+k△x=mrω12,r=l+△x解得:34mglxklmgV=【点睛】当物体相对于接触物体刚要滑动时,静摩擦力达到最大,这是经常用到的临界条件.本题关键是分析物体的受力情况.2.如图所示,竖直圆形轨道固定在木板B上,木板B固定在水平地面上,一个质量为3m小球A静止在木板B上圆形轨道的左侧.一质量为m的子弹以速度v0水平射入小球并停留在其中,小球向右运动进入圆形轨道后,会在圆形轨道内侧做圆周运动.圆形轨道半径为R,木板B和圆形轨道总质量为12m,重力加速度为g,不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力.求:(1)子弹射入小球的过程中产生的内能;(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时,木板对水平面的压力;(3)为保证小球不脱离圆形轨道,且木板不会在竖直方向上跳起,求子弹速度的范围.【答案】(1)2038mv(2)20164mvmgR(3)042vgR或04582gRvgR【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题.(1)子弹射入小球的过程,由动量守恒定律得:01(3)mvmmv由能量守恒定律得:220111422Qmvmv代入数值解得:2038Qmv(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时,以小球为研究对象,由牛顿第二定律和向心力公式得211(3)(3)mmvFmmgR以木板为对象受力分析得2112FmgF根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F2木板对水平面的压力的大小202164mvFmgR(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性:①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R由机械能守恒定律得:211332mmvmmgR解得:042vgR②若小球能通过圆形轨道的最高点小球能通过最高点有:22(3)(3)mmvmmgR由机械能守恒定律得:221211(3)2(3)(3)22mmvmmgRmmv代入数值解得:045vgR要使木板不会在竖直方向上跳起,木板对球的压力:312Fmg在最高点有:233(3)(3)mmvFmmgR由机械能守恒定律得:221311(3)2(3)(3)22mmvmmgRmmv解得:082vgR综上所述为保证小球不脱离圆形轨道,且木板不会在竖直方向上跳起,子弹速度的范围是042vgR或04582gRvgR3.如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点.D点位于水平桌面最右端,水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.45m的圆环剪去左上角127°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离为R,P点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R.若用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点,用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后其位移与时间的关系为x=4t﹣2t2,物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道.g=10m/s2,求:(1)质量为m2的物块在D点的速度;(2)判断质量为m2=0.2kg的...