风车图案中,有我们熟悉的几何图形吗?生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形14.1三角形中的边角关系活动一下面一组图形,哪些是三角形呢?探究(1)(2)(3)(5)(4)探究三角形定义:三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形的边:组成三角形的线段叫做三角形的边;三角形的顶点:三角形两边的交点叫做三角形的顶点;三角形的角:三角形两边组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。由不在同一条直线的如图所示,你能找到三角形吗?有几个?请表示出来ACBD探究•活动二:①现在我们从边的角度出发,来研究三角形,同学们分别从准备的木棒中任意取三根来摆三角形,你们有什么发现呢?探究探究②任意画一个三角形,测量三边长,比较其中两边的长度和与第三边长度的关系,你得出什么结论?③(理论验证)思考:在△ABC中,假设有一只蚂蚁,要从顶点B出发沿着三角形的边爬到顶点C,它有几条路线可选择?哪种最短呢?为什么?探究ABC三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边。(三角形任意两边之差小于第三边。)探究例1:判断下列长度的三条线段能否拼成三角形?为什么?(1)3cm、8cm、4cm(2)5cm、6cm、11cm(3)5cm、0.6dm、10cm小结:判断三条线段是否可以组成三角形,只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。巩固新知例2:一根木棒长为7,另一根木棒长为2,那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗?长度为11的木棒呢?若能拼成,则第三条边应在什么范围呢?小结:设x为三角形第三条边,则两边之差