几何复习线段和角的运算学习目标：1.回顾线段的定义及其相关概念；掌握中点的定义及应用。2.回顾角的定义及相关概念；掌握角平分线的定义及应用。3.初步掌握几何计算的书写，理解几何证明的思想；4.培养学生学习几何的思维方法，激发学生学习热情重点：中点的定义及应用；角平分线的定义及应用；难点：线段和角在几何中的书写，学会几何书写思维习惯一、知识梳理一1、线段有_____个端点，可以延长或者反向_____，可以_____大小可以运算；2、线段的表示：可以用两个_______表示，字母可以交换；也可以用___________表示；3、线段公理：两点之间，__________________；4、线段的比较方法：（一）___________；（二）__________；5、线段的中点的定义：如果点C是线段AB的中点，则__________________6、线段的计算：AC+BC=AB-BC=AB-AC=二、知识梳理二1、角的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的射线，叫做这个角的平分线。2、角的表示四种方法分别是(1)__________(2)______________(3)_______________(4)__________________3、角的比较方法：（一）___________；（二）__________；4、角平分线的定义：如果OC是∠AOB的角平分线，则__________________5、角的计算：∠AOC＝______+______；∠AOC－∠AOB＝_________；∠COD＝∠AOD－_______；我的疑惑：（温馨提示：将预习过程中不能或者难以解决的问题写下来，供课堂解决）预习案使用说明：1.复习课本知识，独立完成学案，然后小组讨论交流。2.将预习中不能解决或者难以解决的问题标出来，并写在“我的疑惑”处。ADCBO例1、已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。例2、如图，已知∠AOB=125°,∠BOD=90°,OD平分∠AOC。求∠AOC的度数。我的收获：______________________________________________________________________________针对性练习：练习1、已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。练习2、已知：如图∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数。探究案使用说明：1.复习线段和角的内容，完成以下计算题型；2.将预习中不能解决或者难以解决的问题标记下来。训练案OAECDBABCD图9ADCBE课后练习1．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________2．如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD=_____3.已知线段AB=28cm，点C在AB上，M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长.4.如图9，AD＝BD，E是BC的中点，BE＝2cm，AC＝10cm，求线段DE的长．5.如图，∠AOB＝600，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0．6、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.7.如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。解：∵M、N分别是AC、BC的中点∴，（中点的定义）∵AB=28cm∴MN=+=（等式性质）解：设∠ABC=x∵BD平分∠ABC∴（角平分线的定义）∵BE分∠ABC分2:5两部分∴∠2=（比例的性质）∵∠DBE=21°∴∠DBE=-=21°得方程解得∴∠ABC=8.如果C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。
