2018年6月浙江省学业水平考试数学VIP免费

一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.答案：B解答：由集合，集合，得.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.答案：A解答： ，∴，，∴函数的定义域是.3.设，则（）A.B.C.D.答案：C解答：根据诱导公式可以得出.4.将一个球的半径扩大到原来的倍，则它的体积扩大到原来的（）A.倍B.倍C.倍D.倍答案：D解答：设球原来的半径为，则扩大后的半径为，球原来的体积为，球后来的体积为，球后来的体积与球原来的体积之比为.5.双曲线的焦点坐标是（）A.，B.，C.，D.，答案：A解答：因为，，所以，所以焦点坐标为，.6.已知向量，，若，则实数的值是（）A.B.C.D.答案：A解答：，，利用的坐标运算公式得到，所以解得.7.设实数，满足，则的最大值为（）A.B.C.D.答案：B解答：作出可行域，如图：当经过点时，有.8.在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则（）A.B.C.D.答案：C解答：由正弦定理可得.9.已知直线，和平面，，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解答：因为“直线和平面垂直，垂直与平面上所有直线”，但是“直线垂直于平面上一条直线不能判断垂直于整个平面”所以是必要不充分条件。10.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位答案：A解答：因为，所以要得到的图象只需将的图象向右平移个单位.11.若关于的不等式的解集为，则的值（）A.与有关，且与有关B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关D.与无关，但与有关答案：D解答： ∴，与无关，但与n有关.12.在如图所示的几何体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，则该几何体的正视图为（）A.B.C.D.答案：C解答：画三视图要注意：可见轮廓线要用实线，不可见轮廓线要用虚线，所以选C13.在如图所示的几何体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，二面角的正切值为（）A.B.C.D.答案：D解答：过点作连接,因为平面与平面垂直且，所以,所以,所以，所以即是两平面的二面角.过作，所以四边形为平行四边形，所以,所以,14.如图，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为线段的中点，为在上的射影，若平分，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.答案：D解答：法一：设，，则，，结合正切的二倍角公式知，化简得，故.法二：，，，，.由内角平分线定理，，代入化简得，故.15.三棱柱各面所在平面将空间分为（）A.部分B.部分C.部分D.部分答案：C解答：想象一个没有上下底的三棱柱（上下两边无限延伸），将三棱柱的侧面延伸出来，俯视图如图所示，分成个区域.拿两个水平的平面去截（其实就是三棱柱上下底面所在平面），分成上中下三个大块，每个大块个区域，共个区域.16.函数（其中为自然对数的底数）的图象如图所示，则（）A.，B.，C.，D.，答案：C解答：为偶函数，向右移个单位为，由图可知，当时，，故.17.数列是公差不为的等差数列，为其前项和.若对任意的，有，则的值不可能为（）A.B.C.D.答案：A解答：由可知公差，，.法一：如图，在数轴上标出数列，不妨设原点到的距离为，公差.则.法二：，由上图可知，是占的比值，这个比值与的大小有关，越大，这个比值越小，所以，.18.已知，是正实数，则下列式子中能使恒成立的是（）A.B.C.D.答案：B解答：对于A，取，该不等式成立，但不满足；对于C，该不等式等价于，取，，该不等式成立，但不满足；对于D，该不等式等价于，取，，该不等式成立，但不满足；下面证明B法一：该不等式等价于，而.函数在上单增，故.法二：若，则，故，矛盾.二、填空题19.圆的圆心坐标是_______，半径长为_______.答案：；.解答：因为圆，所以圆心坐标为，半径.20.如图，设边长为的正方形为第个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第个正方形，再将第个正方形各边相邻的中点相连，得到第个正方形，依此类推，则第个正方形的面积为______.答案：.解答：第1个正方形边长为4，面积,第二个正方形边长为，面积,以此类推得到，所以21.已知，则实数的取值范围是_______.答案：.解答：易得，故.由得，故，所以.22.已知动点在直线上，过点作互相垂直的直线，分别交轴、轴于、两点，为...