2018年6月浙江省学业水平考试数学试题一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.设，则（）A.B.C.D.4.将一个球的半径扩大到原来的倍，则它的体积扩大到原来的（）A.倍B.倍C.倍D.倍5.双曲线的焦点坐标是（）A.，B.，C.，D.，6.已知向量，，若，则实数的值是（）A.B.C.D.7.设实数，满足，则的最大值为（）A.B.C.D.8.在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则（）A.B.C.D.9.已知直线，和平面，，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位11.若关于的不等式的解集为，则的值（）A.与有关，且与有关B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关D.与无关，但与有关12.在如图所示的几何体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，则该几何体的正视图为（）A.B.C.D.13.在如图所示的几何体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，二面角的正切值为（）A.B.C.D.14.如图，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为线段的中点，为在上的射影，若平分，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.15.三棱柱各面所在平面将空间分为（）A.部分B.部分C.部分D.部分16.函数（其中为自然对数的底数）的图象如图所示，则（）A.，B.，C.，D.，17.数列是公差不为的等差数列，为其前项和.若对任意的，有，则的值不可能为（）A.B.C.D.18.已知，是正实数，则下列式子中能使恒成立的是（）A.B.C.D.二、填空题19.圆的圆心坐标是_______，半径长为_______.20.如图，设边长为的正方形为第个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第个正方形，再将第个正方形各边相邻的中点相连，得到第个正方形，依此类推，则第个正方形的面积为______.21.已知，则实数的取值范围是_______.22.已知动点在直线上，过点作互相垂直的直线，分别交轴、轴于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则的最小值为_______.三、解答题23.已知函数，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并求出取到最大值时的集合.24.25.如图，直线不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点.（Ⅰ）当点的坐标为时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点.当时，求点的坐标.26.设函数，其中.（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）若对任意，恒有，求实数的取值范围.2018年6月浙江省学业水平考试数学试题答案一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.）二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.）19．；.20.21.22.三、解答题27.已知函数，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并求出取到最大值时的集合.答案：（Ⅰ）；（Ⅱ），.解答：（Ⅰ）.（Ⅱ）因为，所以，函数的最大值为，当，即时，取到最大值，所以，取到最大值题号123456789答案BACDAABCB题号101112131415161718答案ADCDDCCAB
