相似三角形的性质一、教学目标知识目标：1．使学生掌握相似三角形的性质定理2、3并会应用．能力目标：2．培养学生对探讨性题目深入分析，扩展思维．情感目标：通过学习，养成严谨科学的学习品质二、教学重点、难点、疑点及解析1．重点是判定定理的正确运用．2．难点是判定定理3的反向应用，即由面积比求相似比．3．疑点是相似三角形面积的比不等于相似比，而等于相似比的平方，在教学中教师可让学生类比全等三角形面积相等，得出的“面积比等于相似比”暂时不作否定，证明后再强调是“相似比的平方”以加深学生印象．三、教学方法探索方法．四、教学过程(一)复习提问叙述相似三角形的性质定理1．(二)讲解新课让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题．“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象．※性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方．注：(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．(2)在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题．例1已知：如图5-48，△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC、AB、A′B′、A′C′．此题学生一般不会感到有困难．补充例题有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1∶200和1∶500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比．教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法．解：设原地块为△ABC，地块在甲图上为△A1B1C1，在乙图上为△A2B2C2．小结：(1)本节学习了相似三角形的性质定理2和性质定理3．(2)重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题．(三)练习教材P．199中练习．补充练习：判断正误：(1)如果两个三角形周长之比是1∶2，那么它的面积之比为1∶4()(2)若两等腰三角形面积之比为9∶25，则它的底边之比为3∶5()
