高中数学第二章等式与不等式 2.2.3 一元二次不等式的解法应用案巩固提升新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题VIP免费

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2.2.3一元二次不等式的解法[A基础达标]1．不等式x(2－x)>0的解集为()A．(0，＋∞)B．(－∞，2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)D．(0，2)解析：选D.原不等式化为x(x－2)<0，故0a}C.D.解析：选A.因为a<－1，所以a(x－a)<0⇔(x－a)>0.又a<－1，所以>a，所以x>或x0，得x2＋6x－7<0，即(x＋7)(x－1)<0，所以－71的解集为________．解析：>1⇒－1>0⇒>0⇒>0⇒(x－8)(x＋5)>0⇒x>8或x<－5.答案：(－∞，－5)∪(8，＋∞)7．若00的解集是________．解析：原不等式即(x－a)<0，由00；(2)x(3－x)≤x(x＋2)－1；(3)x2－2x＋3>0.解：(1)原不等式可化为2x2－3x－2<0，所以(2x＋1)(x－2)<0，故原不等式的解集是.(2)原不等式可化为2x2－x－1≥0.所以(2x＋1)(x－1)≥0，故原不等式的解集为.(3)因为Δ＝(－2)2－4×3＝－8<0，故原不等式的解集是R.9．解关于x的不等式x2＋3ax－4a2<0(a∈R)．解：由于x2＋3ax－4a2<0可化为(x－a)(x＋4a)<0，且方程(x－a)(x＋4a)＝0的两个根分别是a和－4a.当a＝－4a，即a＝0时，不等式的解集为∅；当a>－4a，即a>0时，解不等式得－4a0时，不等式的解集为{x|－4aa－1，所以B＝{x|a－10，所以a<－1或a>.若a<－1，则－2a＋3－＝(－a＋1)>5，所以3－2a>，此时不等式的解集是；若a>，由－2a＋3－＝(－a＋1)<－，所以3－2a<，此时不等式的解集是.综上，当a<－1时，原不等式的解集为；当a>时，原不等式的解集为.

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