高考数学一轮复习 课后限时集训50 双曲线 理（含解析）北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

课后限时集训(五十)双曲线(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1．(2019·福州模拟)已知双曲线E：mx2－y2＝1的两顶点间的距离为4，则E的渐近线方程为()A．y＝±B．y＝±C．y＝±2xD．y＝±4xB[因为E：mx2－y2＝1的两顶点间的距离为4，所以m＝，所以E的方程为－y2＝1，所以E的渐近线方程为y＝±，故选B．]2．(2015·全国卷Ⅰ)已知M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若MF1·MF2＜0，则y0的取值范围是()A.B．C.D．A[由题意知a＝，b＝1，c＝，∴F1(－，0)，F2(，0)，∴MF1＝(－－x0，－y0)，MF2＝(－x0，－y0)． MF1·MF2<0，∴(－－x0)(－x0)＋y<0，即x－3＋y<0. 点M(x0，y0)在双曲线上，∴－y＝1，即x＝2＋2y，∴2＋2y－3＋y<0，∴－